Stechkin teoremasi va bernshteynning birinchi teoremasi

Stechkin teoremasi va bernshteynning birinchi teoremasi Reja: Stechkin teoremasi va uning isboti; Bernshteynning birinchi teoremasi va uning isboti; 3. sinfning konstruktiv xarakteristikasi. Dars maqsadlari: a). Ta'limiy maqsad: Stechkin teoremasi va uning isboti, Bernshteynning birinchi teoremasi va uning isboti, sinfning konstruktiv xarakteristikasi haqidagi teoremani keltirib chiqarishni o'rgatish. b). Tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb qilish, ularda o'zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, atrofdagi jarayonlarni idrok etish va ularni talqin qilishga o'rgatish hamda fanga bo'lgan qiziqishni o'stirish. c). Rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izl anuvchanlik faoliyatini rag'batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko'nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. Mavzu bo'yicha tayanch iboralar: Teskari teorema, funksiyaning silliqlik darajasi, Bernshteynning birinchi tengsizligining natijasi, Stechkin teoremasi, Bernshteynning birinchi teoremasi. Darsning jihozlari: sinf doskasi va bo'r, darsliklar, o'quv va uslubiy qo'llanmalar, ma'ruzalar matni, ko'rgazmali stendlar, tarixiy ma'lumotlar, izohli lug'atlar, atamalar, o'tilgan dars mavzusi bo'yicha savollar va muammoli topshiriqlar majmuasi, testlar, tarqatma materiallar va kartochkalar, shax siy kompyuter, lazerli proyektor. Dars o'tish usuli: avval o'tilgan dars mavzusi qay darajada o'zlashtirilganligini aniqlash maqsadida sodda munozarali topshiriqlar, o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar olish uchun munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo'yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr-mulohazalarni bayon qilishga o'rgatish, jonli muloqot, kichik guruhlarga bo'lish va aqliy hujum usullaridan foydalanib, o'zlashtirishga erishish, asosiy iboralarga alohida izoh berish, o'tilgan mavzudan tug'ilgan savollarga javob berish orqali uni mustahkamlash. Mashg'ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. O'tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): Bernshteynning birinchi tengsizligi va uning isboti, Bernshteynning birinchi tengsizligining natijasi va uning aniqligini o'rganish yuzasidan olgan bilimlarini o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar orqali aniqlash. Yetishmagan bilimlarni to'ldirish. Yangi mavzu bayoni (50 minut) 17.1. Stechkin teoremasi va uning isboti. Teorema 17.1 (S. B. Stechkin). Ixtiyoriy funksiya uchun tengsizlik o'rinli. Isbot. funksiya eng yaxshi yaqinlashtirish ko'phadlarini bilan belgilaymiz, ya'ni . Qo'yilgan masala ixtiyoriy uchun shart bajarilishini talab qilgan holda ni baholashdan kelib chiqadi. Agar bo'lsa, u holda doimiy bo'lganligi uchun ni hosil qilamizki, bu (1) ning hol uchun o'rinli bo'lishini anglatadi. Endi bo'lsin. Natural sonni shartdan tanlaymiz. U holda ni quyidagi ko'rinishda yozamiz: va har bir qo'shiluvchining normasini baholaymiz. Bunga dan va tengsizlikdan foydalangan holda Bernshteyn tengsizligini qo'llab erishamiz: va xuddi shu kabi tengsizlikni olamiz. Bu tengsizliklar va funksiyaning yuqoridagi chekli qatorga yoyilmasiga asosan tengsizlikni hosil qilamiz. Bu bahoni (2) ga qo'yib, lar faqat shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy nuqtalar ekanligini ...