Tajribaviy ma'lumotlarni qayta ishlash. Taqsimot qonunlari. Gistogramma

Tajribaviy ma'lumotlarni qayta ishlash. Taqsimot qonunlari. Gistogramma Reja: Matematik statistika masalalari. Statistik materiallar. Statistik qator (yoki emprik qator). Taqsimotning emprik qonuni. Taqsimotning emprik funksiyasi. Gistogramma. Tayanch iboralar: Statistik metod, belgi, vaklni tanlash, tanlanma, bosh to'plam, statistik material, o'lchash xatolari, matematik ishlov berish, emprik qator, varianta, emprik qonun, variasion qator, chastotalar jadvali, tanlanmaning statistik taqsimoti, taqsimotning emprik funksiyasi, gistogramma. Matematik statistika masalalari Iqtisodiyotda, qishloq xo'jaligida, biologiyada, tibbiyotda tasodifiy voqealarni o'rganishda statistik metodlar muhim ahamiyatga ega. Odatda statistik metodga biror belgiga ko'ra predmetlarning (voqealarning, individlarning) juda katta to'plamlarining taqsimotlarini o'rganish talab qilinganda murojaat qilinadi. Masalan, odamlar to'plamining yoshlari bo'yicha taqsimoti, biror turkumdagi hayvonlarning og'irliklari bo'yicha taqsimoti va hoka'zolar. Har qanday belgi amaliyotda miqdoriy bahoga ega bo'lganligi uchun narsalarning belgiga ko'ra taqsimoti haqida gapirish o'rniga qandaydir X tasodifiy miqdor haqida gapirish mumkin. X miqdor bog'langan tajriba muayyan to'plamdan tavakkaliga bitta vakilni tanlashdan iborat bo'lib, X ning qabul qiladigan qiymati belgining shu vakil uchun qabul qiladigan qiymati bo'ladi. Bunday taqsimotning to'la tavsifini muayyan to'plamning istisnosiz barcha vakili uchun belgining qiymatini aniqlash bilan olish mumkinligi tushunarli. Lekin to'plamning hajmi juda katta bo'lsa, buni qilib bo'lmaydi. Bu holatdan chiqish yo'li butun to'plamni tekshirish o'rniga undan tavakkaliga tanlangan qismi tekshiriladi. Bunday qism odatda tanlanma deyiladi. Butun to'plam esa bosh to'plam deyiladi. Masalan, Samarqand shahrida yashovchilarning kiyadigan kiyimlarining razmeri bo'yicha taqsimoti haqida gapirilganda bitta uyda yashovchi kishilarga oid ma'lumotlarni olish mumkin. Statistik material Ommaviy tasodifiy hodisalarni ro'yxatga olish va kuzatish natijasida statistik material hosil bo'ladi. Xususan, turli o'lchashdagi xatolar statistik material bo'lib xizmat qiladi. Tajriba natijasida kuzatilgan qiymatlarga asoslanib qaralayotgan miqdorlarning taqsimot qonunlarini aniqlash hamda taqsimot parametrlarining qiymatlarini baholash - matematik statistikaning vazifasi hisoblanadi. Matematik statistikaning yana bir vazifasi qaralayotgan miqdorlar qatnashadigan jarayonni optimal tashkil qilish uchun kerak bo'lgan aniq xulosalarni hosil qilish maqsadida tajribaviy (statistik) materialni qayta ishlab chiqish hamda analiz qilish usullarini yaratishdan iborat. Misol. O'lchov asbobi yordami bilan biror obyektni ko'p marta o'lchanganda, xususan, biror obyektgacha bo'lgan uzoqlikni aniqlash paytida, kuzatilayotgan miqdorning turli qiymatlari hosil bo'ladi. Shu yo'l bilan tajribada olingan qiymatlarga asoslanib biror natijaga kelishdan avval ularni sistemalashtirishni ya'ni qayta ishlashni talab qiladi. Kuzatilgan X qiymat bilan kuzatilayotgan miqdorning haqiqiy qiymati orasidagi ayirma, ya'ni X-= o'lchash xatosi deb aytiladi. O'lchash xatosi aniq xulosalar olish maqsadida matematik ishlov berishni talab qiladi. Masalan, mahsulotni ko'plab (ommaviy) ishlab chiqarishda hosil qilingan mahsulotning biror o'lchamini olingan mahsulotlar uchun oldindan berilgan o'lchamdan chetlanish miqdorini qarash kerak bo'ladi. Xuddi shunga o'xshash otish paytida o'qning tegish nuqtasi koordinata bilan mo'ljalga olish ...