Tasodifiy hodisalar va ehtimol tushunchasi. Hodisalarning kombinatsiyasi

Tasodifiy hodisalar va ehtimol tushunchasi. Hodisalarning kombinatsiyasi Reja: Tasodifiy hodisa tushunchasi. Chastota tushunchasi. Ehtimolning statistik ta'rifi. Ehtimollik tushunchasi. Ehtimollar nazariyasi predmeti. Hodisaning yig'indisi va ko'paytmasi. Hodisalarni qo'shish qoidasi. Tayanch iboralar: Tasodifiy hodisa, tajribaga nisbatan tasodifiy hodisa, albatta yuz beradigan hodisa (muqarrar hodisa), yuz bermaydigan hodisa, «Ommaviy» yoki statistik hodisa, ko'proq ehtimolli hodisa, nisbiy chastota, hodisaning ehtimoli, birgalikda bo'lmagan hodisalar, qarama-qarshi hodisalar. Tasodifiy hodisa tushunchasi Biz odattiy turmushda, amaliy faoliyatda hamda ilmiy tekshirishlarda natijasini to'la ishonch bilan oldindan aytish mumkin bo'lmagan tajribalar va sinovlarni tez-tez uchratib turamiz. Masalan, tangani tashlaganda u yoki bu tomonining tushishini to'la ishonch bilan aytish mumkin emas, nishonga o'q uzganda tegish yoki tegmasligi aniq emas, o'yin soqqasi (kubik) tashlandi. Bunda 6 ochkoning tushishi oldindan ma'lum emas, biror nomerli lotereya biletiga yutuq chiqishini ham oldindan aytib bo'lmaydi. Shularga o'xshash barcha (hodisalarda) hollarda tajribaning natijasini tasodifiy hodisa sifatida qaraymiz. 1-ta'rif. Tayin biror tajribani o'tkazish natijasida yuz berishi ham, yuz bermasligi ham mumkin bo'lgan hodisa shu tajribaga nisbatan tasodifiy hodisa deyiladi. Tanga tashlaganda gerbli tomonning tushishi, o'q uzilganda nishonga tegish, lotereya biletiga yutuq chiqishi, soqqa tashlaganda 6 ochkoning tushishi va hoka'zolar tasodifiy hodisalarga misol bo'ladi. Tasodifiy hodisalar A, B, S va hoka'zolar bilan belgilanadi. Tajriba natijasida albatta yuz beradigan hodisalar muqarrar hodisalar deyiladi. Masalan, o'yin soqqasi tashlanganda butun sondagi ochkoning tushishi, tavakkaliga tanlangan so'zda 50 dan ortiq bo'lmagan harfning bo'lishi, kun ketidan tun kelishi va hoka'zolar muqarrar hodisalardir. Xuddi shunga o'xshash tajriba natijasida mutloqo yuz bermaydigan hodisa, mumkin bo'lmagan hodisa deyiladi. Masalan, bitta lotereyaga ikkita yutuq chiqishi, raketaning quyoshga qo'nib qaytib kelishi va hoka'zolar mumkin bo'lamagan hodisalardir. Tajribalarda yuz berishi mumkin bo'lgan hodisalar «ommaviy» yoki statistik hodisa deyiladi. Tasodifiy hodisaning nisbiy chastotasi tushunchasi A - biror tajribaga nisbatan tasodifiy hodisa bo'lsin. Tajriba N marta o'tkazilgan bo'lib, ulardan NA tasida A hodisa yuz berdi deb faraz qilamiz. Ushbu nisbatni tuzamiz. Bu nisbat qaralayotgan tajribalar seriyasidagi A hodisa yuz berishining chastotasi deb ataladi. Deyarli barcha tasodifiy hodisalar uchun chastota turg'unlik xossasiga ega. Bu degan so'z tajribalar soni oshirilganda A hodisaning ro'y berish nisbiy cxatotalari odatda bir-biridan kam farq qiladi va bu farq seriyalardagi tajribalar soni qancha ko'p bo'lsa shuncha kam bo'ladi, ya'ni turg'unlashadi va biror P(A) songa yaqinlashadi. Shu o'zgarmas P(A) son A hodisaning ehtimoli deyiladi. Ta'rif. Tasodifiy hodisaning ehtimoli - berilgan hodisaga bog'liq o'zgarmas son bo'lib, tajribalarning ko'p seriyasida bu hodisaning yuz berish nisbiy chastotasi shu son atrofida tebranadi. Buni ehtimolning statistik ta'rifi deyiladi. nisbiy chastota doimo 01 shartlarni qanoatlantirganligi uchun ...