Teskari teorema va bernshteynning ikkinchi teoremasi natijalar

Teskari teorema va bernshteynning ikkinchi teoremasi natijalar Reja: Teskari teorema va uning isboti; Bernshteynning ikkinchi teoremasi va uning isboti; Bernshteynning ikkinchi teoremasining natijalari va ularning isbotlari. Dars maqsadlari: a). Ta'limiy maqsad: Teskari teorema va uning isboti, Bernshteynning ikkinchi teoremasi va uning isboti, Bernshteynning ikkinchi teoremasining natijalari va ularning isbotlarini o'rgatish. b). Tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb qilish, ularda o'zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, atrofdagi jarayonlarni idrok etish va ularni talqin qilishga o'rgatish hamda fanga bo'lgan qiziqishni o'stirish. c). Rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izl anuvchanlik faoliyatini rag'batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko'nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. Mavzu bo'yicha tayanch iboralar: Teskari teorema, funksiyaning silliqlik darajasi, Bernshteynning birinchi tengsizligining natijasi, Stechkin teoremasi, Bernshteynning birinchi teoremasi, Bernshteynning ikkinchi teoremasi, Bernshteynning ikkinchi teoremasining natijalari. Darsning jihozlari: sinf doskasi va bo'r, darsliklar, o'quv va uslubiy qo'llanmalar, ma'ruzalar matni, ko'rgazmali stendlar, tarixiy ma'lumotlar, izohli lug'atlar, atamalar, o'tilgan dars mavzusi bo'yicha savollar va muammoli topshiriqlar majmuasi, testlar, tarqatma materiallar va kartochkalar, shax siy kompyuter, lazerli proyektor. Dars o'tish usuli: avval o'tilgan dars mavzusi qay darajada o'zlashtirilganligini aniqlash maqsadida sodda munozarali topshiriqlar, o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar olish uchun munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo'yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr-mulohazalarni bayon qilishga o'rgatish, jonli muloqot, kichik guruhlarga bo'lish va aqliy hujum usullaridan foydalanib, o'zlashtirishga erishish, asosiy iboralarga alohida izoh berish, o'tilgan mavzudan tug'ilgan savollarga javob berish orqali uni mustahkamlash. Mashg'ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. O'tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): Stechkin teoremasi va uning isboti, Bernshteynning birinchi teoremasi va uning isboti, sinfning konstruktiv xarakteristikasi haqidagi teoremani keltirib chiqarishni o'rganish yuzasidan olgan bilimlarini o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar orqali aniqlash. Yetishmagan bilimlarni to'ldirish. Yangi mavzu bayoni (50 minut) 18.1. Teskari teorema va uning isboti. Teorema 18.1. bo'lsin. Agar biror natural uchun yaqinlashuvchi bo'lsa, u holda marta uzluksiz differentsiyallanuvchi va (6) baho o'rinli. Isbot. Ravshanki, funksiya tekis yaqinlashuvchi quyidagi qator shaklida ifodalanishi mumkin , bu yerda - funksiyaning tartibi dan iborat eng yaxshi yaqinlashtirish trigonometrik ko'phadlari. U holda va shuning uchun Bernshteyning 1-chi tengsizligi natijasiga ko'ra Shunday qilib, (7) ning o'ng tomonida joylashgan marta differentsiyallangan qator quyidagi sonli qator bilan yuqoridan baholanadi: bu yerda xuddi Stechkin teoremasi isbotidagi kabi, orqali va har bir oraliqda chiziqli funksiyadan iborat bo'laklari chiziqli funksiyani belgilaymiz. Ushbu tenglikni nazarda tutib, ni quyidagi ko'rinishda ...