To'plam va ular ustida amallar

To'plam va ular ustida amallar 1. To'plam va uning elementi. Chekli va cheksiz to'plamlar 2. To'plamlar kesishmasi. 3. To'plamlarning birlashmasi Reja: To'plam haqida tushuncha. To'plam elementlari. To'plam tushunchasi matematikaning ta'riflanmaydigan asosiy tushunchalaridan biri bo'lib, u biror obyektlar guruhlarini yagona butun deb qarash natijasida yuzaga keladi. Masalan, , x+24 tengsizlikning yechimlar to'plami va boshqalar to'plamlarga misol bo'ladi. Hayotda to'plam so'zi o'rnida nabor, yig'ilish, kolleksiya, suruv, yilqi va boshqa terminlar ham ishlatiladi va ular to'plam so'zining matematik ma'nosidan farq qiladi. Har xil tabiatga ega bo'lib (odamlar, uylar, kitoblar, eometric figuralar, sonlar, hayvonlar) to'plamni tashkil etuvchi obyektlar uning elementlarideyiladi. To'plamlar lotin alifbosining bosh harflari A,B,C,…,X,Y,Z lar orqali, elementlari esa kichik harflari a,b,c,…,x,y,z lar orqali belgilanadi. Agar a element A to'plamga tegishli (yoki unda yotsa) buni simvol orqali, unga tegishli bo'lmasa kabi belgilanadi. Masalan, 5 natural sonlar to'plamiga tegishli, ya'ni - 3 esa bu to'plamga tegishli emas, Ba'zi sonlar to'plami uchun maxsus belgilar mavjud. Masalan, natural sonlar to'plami N harfi bilan, butun sonlar to'plami Z harfi bilan, nomanfiy butun sonlar to'plami Z0 harfi bilan, ratsional sonlar to'plami Q harfi bilan, haqiqiy sonlar to'plami R harfi bilan, komplekc sonlar to'plami C harfi bilan belgilanadi. To'plamlar chekli va cheksiz sondagi elementlarni saqlashi mumkin. Masalan, lotin alifbosidagi harflar to'plami chekli, to'g'ri chiziq ustidagi nuqtalar to'plami cheksiz. To'plam bittagina elementga ega bo'lishi mumkin. Masalan, tenglama yechimi to'plami bitta elementga ega. Matematikada bitta ham elementga ega bo'lmagan to'plam ham qaraladi. Bunday to'plam bo'sh to'plam deyiladi va  simvol bilan belgilanadi. Masalan, Quyoshdagi odamlar to'plami, son o'qida 1 dan chap tomonda joylashgan natural sonlar to'plami, tenglamaning natural yechimlari to'plami bo'sh to'plamlarga misol bo'ladi. To'plamlarning elementlari to'plamalardan iborat bo'lishi ham mumkin. Masalan, fakultetdagi kurslar to'plamini qarasak, kurslar fakultetning elementlari to'plami bo'ladi. Tayanch tushunchalar: to'plam, uning elementi; chekli, cheksiz, bo'sh to'plamlar, to'plam osti, universal to'plam, teng to'plamlar,birlashma, kesishma, ayirma, dekart ko'paytma, Eyler-Venn diagrammallari, simmetrik ayirma. To'plam tushunchasi - matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo'lib, u ta'riflanmaydigan, faqat misollardagina tushuntiriladigan tushunchadir. Masalan, auditoriyadagi talabalar to'plami, to'g'ri chiziqdagi nuqtalar to'plami, kitobning ma'lum betidagi nuqtalar to'plami, kitobning ma'lum betidagi harflar to'plami, O'zbekistondagi viloyatlar to'plami, Quyosh sistemasidagi planetalar to'plami, biror aylanada yotuvchi nuqtalar to'plami va hokazo. To'plamni tashkil qiluvchi obyektlar uning elementlari deyiladi. To'plamlarni A, a, a, A yoki A harflari bilan belgilaymiz. To'plam bir qancha elementlardan iborat bo'lishi mumkin, quyidagi yozuv: 15.02.2021 reja.tdpu.uzshaxsiyrejacontent4455html537812-ma'ruza. To'plamlar va ular ustida amallarhtm reja.tdpu.uzshaxsiyrejacontent4455html537812-ma'ruza. To'plamlar va ular ustida amallarhtm (3) A to'plam to'plam bilan ham va to'plam bilan ham bir xildir ...