Determinantlar va ularning xossalari. N - tartibli determinantlar. Determinantlarning hisoblash usullari

Determinantlar va ularning xossalari. N - tartibli determinantlar. Determinantlarning hisoblash usullari. Reja: Determinantlar va ularning xossalari n tartibli determinantlar Determinantlarning hisoblash usullari Matritsalarning qo'shish usullari Ixtiyoriy sondagi m ta satr va ixtiyoriy sondagi n ta stulning quyidagi tggri burchakli sonlar jadvaliga matritsa deb ataladi. Matritsa tashkil topgan amn sonlar ularning xadlarining elementlari deyiladi. Agar matritsaning satrlar soni (m) va ustunlar soni (n) ga teng bulsa, n=n bunday matritsa kvatratik matritsa deyiladi. Kvadratik matritsaning xadlaridan tuzilgan determinantga berilgan matritsaning determinanti deyiladi va bilan belgilanadi. ko'rinishiga ega bo'lgan matritsanining determinanti det A ko'rinishida xam yoziladi. a11, a12 ·…· anm lar det ning 1 chi diagonalining a1n, a2n-1 … an det ning 2-diagonalining elementlari deyiladi. Determinant satri m ta ustunlarning soni n-uning tartibini kursatadi. 2 va z tartibli determinantlar. 2- tartibli determinant deb (1) da n=2 da hisoblanadigan determinantga aytiladi. bunga 3-tartibli determinant deyiladi. Determinantlarning xossalari. 1-xossa. Determinant satrlarining va ustunlarining urinlari mos ravishda almashtirilsa uning qiymati uzgarmaydi. 1 - xossa 2-xossa. Determinantning 2 ustunini urinlarini almashtirish uning ishorasini teskarisiga uzgartiradi. 2 ta ustunni 2 marta almashtirish determinantning dastlabki ishoraga keltiradi. 2 - xossa 3-xossa. Determinantning 2 ta ustuni bir xil bulsa, determinant nolga teng bo'ladi. 3 - xossa 4-xossa. Determinantning biror ustunini xamma elementlari uzgarsa soniga ko'paytirish, determinantning o'zini soniga ko'paytirishga teng kuchlidir. 5-xossa. Determinantning biror ustunining xamma xadlarini nolga teng bulsa, determinant xam nolga teng bo'ladi. 6-xossa. Determinantni biror ikkita ustunining xadlari proportsional bulsa, determinant nolga teng bo'ladi. Masalan: a11 = Ra12; a21 = Ra22; a31 = Ra32 bulsa, 3 chi va 4-xossaga muvofik: 7-xossa. Determinantning biror ustuniga xadlari 2 sonining yig'indisidan n ta bulsa, bunday determinant 2 ustunning yig'indisi sifatida tasvirlanadi. Misol. Adabiyotlar: Demirchyan K.S. Teoricheskaya elektro texnika. Moskva, 1985 g. «Energiya», 1-2 chast. Matxanov I.N. Osnovi analiza elektricheskix tserey. Moskva, 1985 g., «Energiya». Fedorov A.A. Elektrosnabjeniya prom.predpriyatiya. Moskva, 1976 g. «Energiya». Venikov V.A. Matematicheskie zadachi energetiki. Moskva, «Vsshaya shkola», 1980 g. ...