Konus

R e j a 1. Kirish qismi 2. Konus haqida tushuncha 3. Kesik konus haqida tushuncha 4. Konus kesik konuslarning yon sirti, to'la sirti va hajmlarini topishga doir misollar yechish metodlari 5. Xulosa 6. Foydalanilgan adabiyotlar Konus va kesik konus tushunchalari Konus to'g'ri burchakli uchburchakning kateti atrofida aylanishidan hosil bo'lgan jism konus deyiladi. Bizga to'g'ri burchakli ∆SOA uchburchak berilgan bo'lsin. O'zining SO kateti atrofida aylansa, uchburchakning SA gipotenuzasi konusning yon sirtini, OA kateti- konusning asosi bo'lgan doirani chizadi. S nuqta konusning uchi, SA gipotenuza- konusning yasovchisi, OA=R konus asosining radiusidir. (1-rasm) SO katet- konusning balandligi va konusning simmetriya o'qi bo'ladi. Konusning yasovchisi SA =l bilan, balandligi SO=H bilan belgilanadi. Konusning balandligidan o'tkazilgan tekislik kesmada teng yonli ∆ASB hosil qiladi, u konusning o'q kesimidan iborat. Agar konusning yon sirtini bitta yasovchisi bo'yicha kesib, tekislikka yoysak konusning yoyilmasini hosil qilamiz. (2-rasm ) Yasovchisi l, asosining radiusi R bo'lgan konusning yoyilmasi radiusi l ga va yoy uzunligi 2πR bo'lgan doiraviy sektordir, uning yuzi konus yon sirtining yuziga teng. 1. Konus yon sirtining yuzi Syon = πRl bu yerda, l-konusning yasovchisi, R- konus asosining radiusi. 2. Konus to'la sirtining yuzi 3. Konusning hajmi. H-konusning balandligi Konusning asosida parallel va u bilan kesishadigan tekislik o'tkazilganda tekislik konusni doira bo'ylab kesadi. Kesik konus - konusning asosi va unga parallel tekislik bilan kesilgan qismidir. 3-rasmda AA2 -kesik konusning yasovchisi, OO2=H kesik konusning balandligi OA=R va O1A1=r kesik konus asoslarining radiuslaridir. 4. Kesik konus yon sirtining yuzi yoki bo'lishini hisobga olsak , bu yerda R-kesik konusning katta radiusi, r-kesik konusning kichik radiusi. 5. Kesik konus to'la sirtining yuzi. yoki 6. Kesik konusning hajmi. formula bo'yicha hisoblanadi. Berilgan: SAB-konus, -to'g'ri burchakli, OA=R. hisoblansin. Yechilishi: Konusning o'q kesimi teng yonli to'g'ri burchakli dan iborat. Shuning uchun SO balandlikni o'tkazsak teng yonli ni hosil qilamiz, chunki Demak SO=OA=R . U holda Agar konusning asos tekisligiga parallel tekislik bilan kessak so'ngra kesilgan konusni ajratib olsak, u holda uning qolgan qismi kesik konus deb ataladi. Konusning asosi bilan kesim tekisligi orasidagi masofa kesik konusning balandligi deyiladi. Va odatda H bilan yoki h harfi bilan belgilanadi. Kesik konusning yasovchisi ko'pincha L yoki l harfi bilan belgilanadi. AD va BC doiralar kesik konusning asoslari deyiladi. Biri ustki asos, ikkinchisi ostki asos deyiladi. Ularning OD va OC radiuslari esa asoslarining radiuslari deyiladi va R va r harflari bilan belgilanadi. Masala. Kesik konusning asoslarining radiuslari R=20 sm r= 10 sm. Yasovchisi asos tekisligiga 450 burchak ostida og'ishganShu ...