Logarifmik tenglamalar haqida

yoki Logarifmik tenglama ma'lum almashtirishlardan keyin ko'rinishga keltiriladi. (1) dan x=b va (2) dan x=ab yechimni topamiz. (1) (2) yechish: Berilgan tenglama x ning x2+5x+2=23 tenglik bajarila-digan qiymatlardagina qanoatlantiradi. Bundan x2+5x-6=0 kvadrat teng-lamaga ega bo'lib, x1=1, x2=-6 yechimni topamiz. yechish: Bu tenglama x ning 2x+30 va x+10 shartlarni qanoat-lantiruvchi qiymatlari uchun aniqlangan. Bu tengsizliklarni yechib teng-lamaning mavjudlik sohasi ni aniqlaymiz. Berilgan tenglama 2x+3=x+1 tenglamaga teng kuchlidir. Bundan x=-2 ni topamiz. Ammo bu ildiz tenglamaning mavjudlik sohasiga kirmaydi. Binobarin, berilgan tenglamaning ildizlari mavjud emas. yechish: bu tenglama x ning x0, x≠1 ( x- logarifmning asosi bo'l-gani uchun) shartlar va x2-3x+3=x yoki x2-4x+3=0 tenglik bajariladigan qiymatlardagina qanoatlantiriladi. Hosil bo'lgan kvadrat tenglamaning ildizlari 1 va 3 bo'lib, x=1 berilgan tenglamaning yechimi bo'la olmaydi. Demak, berilgan tenglamaning ildizi faqat x=3. yechish: Bu tenglamaning mavjudlik sohasi bo'ladi. x asosli logarifmdan 5 asosli logarifmga o'tib, ni, bun-dan ni hosil qilamiz. Bu kvadrat tenglamani noma'lum ga nisbatan yechib, va ni topamiz. Bu tengla-malardan x1=53=125 va =5-2= larni topamiz. Bu ildizlarning ikka-lasi ham tenglamani qanoatlantiradi. yechish: Bu tenglamaning mavjudlik sohasi bo'ladi. x asosli logarifmdan 5 asosli logarifmga o'tib, ni, bun-dan ni hosil qilamiz. Bu kvadrat tenglamani noma'lum ga nisbatan yechib, va ni topamiz. Bu tengla-malardan x1=53=125 va =5-2= larni topamiz. Bu ildizlarning ikka-lasi ham tenglamani qanoatlantiradi. Logarifmik tengsizlik lozim bo'lgan almashtirishlar bajarilgandan keyin yoki ko'rinishiga keladi. yechish: Tengsizlikning mavjudlik sohasi x+20, yechimi esa x+2 ...