Normal taqsimotdan farqli taqsimotlar

Normal taqsimotdan farqli taqsimotlar RYeJA: Nazariy taqsimotning normal taqsimotdan chetlanishini baholash. Asimmetrya va ekstsess. Bir tasodifiy argumenti funksiyasi va uning taqsimoti Bir tasodifiy argument funksiyasining matematik kutilishi Ikkita tasodifiy argument funksiyasi. Erkli qo'shiluvchilar yig'indisining taqsimoti. Normal taqsimotning turg'unligi X2 taqsimoti Styudent taqsimoti Fisher - Snedekorning G' taqsimoti Ko'rsatkichli taqsimot ta'rifi. Ko'rsatkichli taqsimotlangan tasodifiy miqdorning berilgan intervalga tushish ehtimoli. Ko'rsatkichli taqsimotning sonli xarakteristikalari Tayanch iboralar: tasodifiy argumentli funksiya, bir tasodifiy argument funksiyasi, X2 taqsimoti, Styudent taqsimoti, ko'rsatkichli taqsimot. 1. Nazariy taqsimotning normal taqsimotdan chetlanishini baholash. Asimmetrya va ekstsess. Emperik taqsimot deb, taqsimot qonunida tasodifiy miqdorning qandaydir qiymati qabul qilish ehtimoli o'rniga uning nisbiy chastotasi qabul qilinadigan taqsimotga aytiladi. Emperik taqsimotlar matematik statistikada keng qo'llaniladi. Ehtimollar taqsimoti nazariy taqsimot deb ataladi. Nazariy taqsimotlar esa ehtimollar nazariyasida o'rganiladi. Barcha tasodifiy miqdorlar normal taqsimlanmaganidan, normal taqsimotga yaqin taqsimotlarni aniqlash (m, uch sigma q.) va ular orasidagi farqni miqdor jihatidan baholash amaliy va nazariy ahamiyatga ega. Shu maqsadda maxsus xarakteristikalar, masalan asimmetriya va ekstsess tushunchalari kiritiladi. Normal taqsimot uchun bu tushunchalar nolga teng. Agar o'rganilayotgan taqsimot uchun assimmetriya va ekstsess uncha katta bo'lmagan qiymatlarga ega bo'lsa, u holda bu taqsimot normal taqsimotga yaqin deb taxmin qilish mumkin. Aksincha ularning qiymatlari katta bo'lsa, bu taqsimot normal taqsimotdan ancha chetlanishini bildiradi. Nazariy taqsimot asimetriyasi deb uchunchi tartibli markaziy momentning o'rta kvadratik chetlanish kubi nisbatiga aytiladi: Nazariy taqsimot ektsessi deb menglik bilan aniqlanadigan xarakteristikaga aytiladi. Normal taqsimot uchun bo'lganidan bo'ladi. Agar biror taqsimotning ekstsessi noldan farqli bo'lsa, u holda bu taqsimot egri chizig'i normal egri chiziqdan farq qiladi; agar bo'lsa, egri chiziq normal egri chiziqqa qaraganda pastroq va yassiroq uchga ega bo'ladi. 2. Bir tasodifiy argument funksiyasi va uning taqsimoti. Bundan keyin qisqalik uchun Ehtimollarning taqsimot qonuni deyish o'rnga taqsimot deymiz. Agar X tasodifiy miqdorning qabul qilish mumkin bo'lgan har bir qiymatiga U tasodifiy miqdorning mumkin bo'lgan bitta qiymati mos kelsa, u holda Uni X tasodifiy argumentning funksiyasi deyiladi: U=φ(X) Endi diskret va uzluksiz argument taqsimoti bo'yicha funksiya taqsimotini topishni o'rganamiz: 1. X argument - diskret tasodifiy miqdor bo'lsin A) Agar X argumentning mumkin bo'lgan turli qiymatlariga U funksiyaning mumkin bo'lgan turli qiymatlari mos kelsa, u holda X va U ning mos qiymatlarining ehtimollari o'zaro teng bo'ladi. 1-misol. X diskret tasodifiy miqdor ushbu Taqsimot orqali berilgan. U=X2 funksiya taqsimotini toping. yechish. X1=3, , x2=5, U ning izlanayotgan taqsimotni quyidagicha bo'ladi: B) Agar X ning qabul qiladigan turli qiymatlariga U ning qiymatlari orasida o'zaro tenglari ham paydo bo'lsa, u ...