Qadimgi Misr va Bobilda matematik bilimlar. Misr matematikasi

Qadimgi Misr va Bobilda matematik bilimlar Misr matematikasi Reja: Misrliklarning sanoq sistemasi Arifmetik amallar Misr matematikasida kasrlar AXA ga doir masalalar Progressiyalar Misrda geometriya Qadimgi bobil matematikasi Bobilliklarning sanoq sistemasi Arifmetik amallar Arifmetik masalalar Algebraik usullar Kvadrat tenglamalar Bobilliklar gеomеtriyasi XULOSA. Misrning mashhur piramidalari qadimgi podsholik davri (e.o. 3600-2700) da qurilgan. Bu piramidalarning ostiga Misr shoh (firavn)larining maqbaralari joylashgan. Bu piramidalar o'sha qadimgi davrda ham, Misrda matematika ancha yuqori darajada bo'lganligidan dalolat beradi, chunki bunday qurilishlar anchagina murakkab arifmetik amallarni va geometrik o'lchashlarni talab qiladi. Bundan tashqari, tarixdan o'sha davrda Misrda kanallar, to'g'onlar va suv omborlari qurilganligi haqida ma'lumotlar bor, ular ham quruvchilardan katta matematik ma'lumot talab etar edi. Podshoh o'z dehqonlariga yerlarni bo'lib berardi, demak uning maxsus tanobchilari bor edi. O'sha yerlarga mos qilib, ulardan o'lpon olishardi, demak, hisobchilar darkor edi. Dehqonchilik ishlarini yaxshi olib borish uchun yaxshi tuzilgan taqvim (kalendar) lozim edi. Bu talab astranomiyani, shu bilan birga matematikani rivojlantirishni talab qiladi. Shunday qilib, qadimgi Misrda matematika bilim ancha yuqori darajada bo'lgan deyish mumkin. Bizgacha qadimgi Misrning arxitektori, me'mori va matematigi Imxotepning nomi yetib kelgan. Ammo bu davrdan faqat sonlarning yozilishi, ba'zi bir o'lchovlargina saqlanib qolgan. Biz Misrning qadimgi podsholigi davri matematikasi haqida ana shular bo'yicha hukm chiqaramiz. Misrliklarning sanoq sistemasi Bizgacha yetib kelgan ma'lumotlar misrliklarda o'nli sanoq sistemasi mavjud bo'lganligini bildiradi. Ulardagi ba'zi belgilar 1 dan 107 gacha borgan. Ular birni o'lchov cho'pi, o'nni bo'yunturuq, yuzni o'lchov arqoni, mingni nilufar guli, o'n mingni ko'rsatgich barmoq, yuz mingni qushcha, millionni hayratdagi odam, o'n millionni quyosh ko'rinishida yozishgan (1-jadval, 1-ustunga qarang). Ular jadvalda keltirilgan belgilarni takrorlash bilan istalgan sonni yoza olishgan. Misrliklarning yozuvi turli belgilardan tuzilgan-iyeroglif, iyeratik va demotik yozuv turlaridan iborat bo'lgan. Keyinchalik ular bu belgilarni harflarga almashtirishgan. Shunga ko'ra sonlarning belgilari ham o'zgargan. Sonlar yuqori-xona birligidan boshlab yozilgan. Misr piramidalarining o'lchamlari butun sonlarda |tirsak| ifodalangan. Ular qurilish ishlarida butun sonlardan foydalanishgan, yer ustida o'lchashlarda esa kasr sonlar ham uchraydi. Misrda matematik ma'lumotlarni va boshqa yozuvlarni qayd qilib boruvchi kitoblar bo'lgan. O'rta podshohlik davriga (er.avv. 200-1700) doir turli xil xo'jalik yozuvlari bizning davrimizgacha yetib kelgan. Ular orasida matematik yozuv bilan birga kichkina maxsus matematik qo'llanma ham bor. Bu qo'llanma kotiblarga mo'ljallangan. Shunday matematik papiruslardan ikkitasi saqlanib qolgan. London papirusi, kotibi Axmes, shuning uchun uni Axmes papirusi, ya'ni papirusning londonlik egasi Rayndning nomi bilan Raynd papirusi ham deyishadi. Papirusning bo'yi 5,25 m, eni 33 sm, unda 84 ta matematik masala bo'lib, u e.o. 200 yillarda yozilgan. Moskva papirusi-bo'yi 5,44m, ...