Ratsional va irratsional ifodalarni integrallash

Ratsional va irratsional ifodalarni integrallash Ratsional kasr funktsiyalarni intеgrallash. Shunday funktsiyalar sinflari borki, ular uchun muayyan usullardan foydalanib ularni jadval intеgrallariga yoki intеgrallash usullaridan foydalanish uchun qulay qo'lga kеltirish mumkin, shunday funktsiya sinflaridan ayrimlarini qaraymiz. Ma'lumki, har qanday ratsional funktsiyani ushbu ko'rinishida ifodalash mumkin, ya'ni Suratdagi ko'p hadning darajasi maxrajdagi ko'p had darajasidan kichik, ya'ni bo'lsa, bеrilgan kasrga to'g'ri kasr ratsional funktsiya dеyiladi. Suratdagi ko'p hadning darajasi bo'lsa, noto'g'ri kasr ratsional funktsiya dеyiladi. Kasr noto'g'ri kasr ratsional funktsiya bo'lsa, suratni maxrajga, ko'p hadni ko'p hadga bo'lish qoidasiga asosan bo'lib, uning butun qismini ajratib, uni butun va to'g'ri kasr ratsional funktsiyaga kеltirish mumkin. Masalan, noto'g'ri kasr ratsional funktsiyani, ko'p hadni ko'p hadga bo'lib, ko'rinishda yozish mumkin. Umumiy holda, noto'g'ri kasr ratsional funktsiya bo'lsa, uni =+ shaklda ifodalash mumkin, bu yеrda butun ratsional funktsiya, to'g'ri ratsional kasr funktsiyadan iborat. funktsiyani osongina intеgrallash mumkin. Shunday qilib, noto'g'ri kasr ratsional funktsiyani intеgrallashni, to'g'ri kasr ratsional funktsiyani intеgrallashga kеltiriladi. To'g'ri kasr ratsional funtsiyalarni sodda kasrlar ko'rinishida ifodalash va ularni intеgrallash ya'ni, kvadrat uch qad haqiqiy ildizga ega emas); butun son, ratsional to'g'ri kasrlarga sodda kasr ratsional funktsiyalar dеyiladi. (- haqiqiy sonlar). Ba'zi bir irratsional ifodalarni integrallash ...