To'plam tushunchasi. To'plam ustida bajariladigan amallar va ularning hossalari

Tо'plam tushunchasi.Tо'plam ustida bajariladigan amallar va ularning hossalari. Tо'plamlar buleani. Universal tо'plam tushunchasi. Tо'ldiruvchi tо'plam. De Morgan qonunlari Reja: 1. To'plam tusunchasi va uning berilish usullari . 2. Bo'sh to'plam,to'plamlarning tengligi.Qism to'plamlar.O'zaro bir qiymatli moslik . Uneversal to'plam. 3. To'plamlar ustida amallar. 4. Tо'ldiruvchi tо'plam. De Morgan qonunlari Tayanch iboralar:To'plam, bo'sh to'plam, to'plamlarning tengligi, qism to'plam,uneversal to'plam, tо'ldiruvchi tо'plam. 10. Asosiy ta'riflar. To'plam tushunchasi matematikaning ta'riflanmaydigan boshlang'ich tushunchalaridan biridir. Odatda bu tushuncha ta'rifsiz qabul qilinadi. To'plamlarni singari bosh harflar bilan to'plamlarning elementlarini esa kabi kichik harflar bilan belgilaymiz. Element to'plamga tegishli yoki simvolnik ko'rinishida yozilavdi, va element to'plamga tegishli emasligi esa yoki ko'rinishida yoziladi. Agar to'plamning har bir elementi to'plamning ham elementi bo'lsa, to'plam to'plamning qismi, ba'zan qism to'plami deyiladi. va bu munosabat shaklida yoziladi. Birorta elementga ega bo'lmagan to'plamni bo'sh to'plam deymiz va uni simvoli bilan belgilaymiz. Bush to'plam ixtiyoriy to'plam M uchun qism to'plam bo'ladi, 2. Bo'sh to'plam . Bo'sh to'plam hech qanday elimentga ega bo'lmaydi va ko'rinishda belgilanadi . Ta'rif. Agar A to'plam hech qanday elimetfa ega bo'lmagan u bo'sh to'plam deyiladi va A= ko'rinishda yoziladi. Ta'rif. Agar A to'plamning har bir elementi B to'plamning ham elementi bo'lsa u holda A to'plam B to'plamning qism to'plami deyiladi. va. AB (BA) ko'rinishda (-tegishlilik belgisi) yozilib B to'plam A to'plamni o'z ichiga oladi deb o'qiladi. Masalan A =2;4;6;…2n juft butun musbat butun sonlar. B=N=1;2;3;…….;2n-1 AB bo'ladi. 3-ta'rif. A va B to'plamlar bir xil elementlarda iborat bo'lsa ular teng deyiladi va A=B ko'rinishda yoziladi . Yoki A B A B A=B Masalan A=3; 4; 5;9 B= 9; 3; 5;4; A=B 4-ta'rif Agar A to'plamning har bir elimentiga B to'plamning bitta va faqat bitta elimenti va, aksincha , B to'plamning har bir elimentiga Ato'plamning bitta va faqat elementi mos qo'yilga bo'lsa, u holda A va B to'plamlar orasida o'zaro bir qiymatli moslik o'rnatilgan deyiladi . Bu tarifdan foydalanib , haqiqiy sonlar to'g'ri chiziqdagi nuqtalar to'plami va cheksiz kasirlar to'plami orasida o'zaro bir qiymatli mosliklarni o'rnatamiz. 5-ta'rif. A,B va S to'plamlarning har biri bitta J to'plamning qism to'plamlardan iborat u holda J to'plam unversal to'plam deyiladi. Agar J to'plam maktabning barcha o'quvchilari iborat bo'lsa, u holda A .J, Bj, CJ, bo'ladi . Unversal va uning qism to'plamlarini chizmada tasvirlash mumkin. Buning uchun Eyler -Venn diagramasidan foydalanamiz. To'plam ustida amallar. To'plamlarning birlashmasi. Berilgan to'plamlardan yangi to'plamlar tuzish usularini qarayniz. Ta'rif . A va B ikkita ixtiyoriy to'plamlar bo'lsin. Agar C to'plam faqatgina AvaB ...