Trigonometrik tengsizliklar haqida

Mavzu: Trigonometrik tengsizliklar Reja: Cosxa Tengsizlik Sinx a Tengsizlik Tg x a Tengsizlik Ctgx a Tengsizlik Trigonometrik tengsizliklarni yechishning ayrim usullari. Cosa Tengsizlik. y=cosx davri 2π ga teng bo'lgan funksiya bo'lgani uchun cosxa tengsizlikni uzunligi 2п gat eng biror kesmada yechish kifoya.cosxa tengsizlikning barcha yechimlari esa topilgan bu yechimlarga 2πn, n=0 ±1 …sonlarini qo'shish bilan hosil qilinadi.Odatda, y=cosx funksiya uchun uzunligi 2π bo'lgan(-π;π) kesma asosiy kesma deb olinadi. 1-masala .cosx tengsizlikni yeching. y=cosx funksiyaning (-π;π) kesmadagi grafigini qaraylik va unda y= to'g'ri chiziq o'tkazaylik (rasmga qaralsin). y=12 to'g'ri chiziq y=cosx x funksiya grafigini absissalari x1=- x2= bo'lgan A va B nuqtalarda kesib o'tadi, x E(-;π) kesmadagi yechimlari - tengsizlikning barcha yechimlari +2πn tengsizlikning (-π;π) kesmadagi yechimlari ( oraliqda yotuvchi barcha sonlar ekanligi ravshan, y=sinx 2π davrli funksiya bo'lgani uchun sin x tengsizlikning barcha yechimlari Z. oraliqlardan olingan barcha x sonlardan iborat bo'ladi. Javob: +2πn, n E Z Tg x a Tengsizlik. y=tg x π davrli trigonometrik funsiya bo'lgani uchun tg x a tengsizlikning barcha yechimlarini uzunligi π ga teng bo'lgan biror oraliqda toppish kifoya, chunki boshqa hamma yechimlar topilgan yechimlarga πn, n=0,±1…. sonlarni qo'shish bilan hosil qilinadi. Odatda , y=tg x funksiya uchun uzunligi π bo'lgan - oraliq asosiy oraliq deb olinadi. Masala: tg x 1 tengsizlikni yeching. y=tg x va y=1 funksiyalar grafiklarini bitta koordinatalar sistemasida qaraylik (rasmga qaralsin). Uzunligi π ga teng bo'lgan - oraliqda tg x=1 tenglama bitta x= ildizga ega. Rasmdan tg x 1 tengsizlikning ...