3 o'zgaruvchili bosh mukammal formaga mos voronoy sohasining 5 o'lchovli yoqlarini topish

Mundarija. Kirish…… 1 Bob. Mukammal formalar nazariyasiga oid tushunchalar. Musbat aniqlangan kvadratik formalar…… Mukammal formalar…… Mukammal formalarni izlash haqidagi Voronoy masalasi…… 2 Bob. mukammal forma Voronoy sohasining 5-o'lchovli yoqlari. 2.1. Mukammalashtirilgan Voronoy algoritmi……. 2.2. mukammal forma haqida ma'lumotlar……. 2.3. mukammal forma Voronoy sohasining 5-o'lchovli yoqlari…… Xulosa……. Foydalanilgan adabiyotlar…… 1 Kirish. Geometrik sonlar nazariyasining markaziy masalalardan bo'lgan musbat aniqlangan mukammal formalar nazariyasidir.Mukammal formalar nazariyasida aniq tayinlangan n lar uchun, barcha ekvivalent bo'lmagan mukammal formalarni topish masalasi muhim masalalardan biridir. Tayinlangan n larning o'sishi yoki har bir aniq mukammal formaning arifmetik minimumini beruvchi nuqtalarni sonning kattaligiga qarab, mukammal formalarni izlash (topish) ning Voronoy algoritmidan foydalanish juda qiyinliklarga olib keldi. Bitiruv malakaviy ishi, 3 o'zgaruvchili bosh mukammal formaga mos Voronoy sohasining 5 o'lchovli yoqlarini topishga bag'ishlangan bo'lib kirish qism, ikki bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatidan iborat. Bitiruv malakaviy ishining kirish qismida qaralayotgan mavzuning dolzarbligi, maqsadi va vazifalari keltirilgan. Bitiruv malakaviy ishida 1- bob 3 ta paragrafdan iborat bo'lib, ularni quyidagicha ketma-ketlikda keltiramiz: 1.1da musbat aniqlangan kvadratik formalar n ta noma'lumlarni kanonik ko'rinishga keltiriladi va kvadratik formalarni kanonik ko'rinishga keltirishga oid misollar ishlandi. Kvadratik formalar musbat aniqlangan kvadratik formalar, manfiy aniqlangan kvadratik formalar dan iborat.Bu bitiruv malakaviy ishda faqat musbat aniqlangan kvadratik formalar xususida fikr yuritiladi. 1.2da mukammal kvadratik formaning minimal matritsasi, musbat aniqlangan kvadratik formaning koeffitsiyentlarini aniqlash,mukammal kvadratik forma ta'rifi qayd etilgan. 2 1.3 da Ermit masalasining kelib chiqish, hamda Korkin-Zolotaryovning limit formalariga ta'rif berilgan. Shuningdek bu paragrafda mukammal formalarni izlash haqidagi Voronoy masalasi keltirib o'tilgan. Bitiruv malakaviy ishining 2-bobi 3 ta paragrafdan iborat bo'lib ularni quyidagicha ketma-ketlikda keltiramiz: 2.1 da mukammalashtirilgan Voronoy algoritmi kvadratik formalar sistemasi yoqqa yotmasligi bilan ushbu yoqni aniqlash haqida o'rganiladi. 2.2 da kvadratik formani musbat aniqlangan kvadratik forma ekanligi haqidagi lemmani isbotlash , musbat aniqlangan kvadratik formaning mukammal forma ekanligini isbotlashdan iborat. 2.3 da mukammal formaga mos Voronoy sohasining 5 o'lchovli yoqlari haqida fikr yuritiladi. Umuman olganda bitiruv malakaviy ishida qayd etilgan natijalarni olishda algebra ,geometrik sonlar nazariyasi , mukammal formalar haqidagi Voronoy algoritmli, mukammalashtirilgan Voronoy algoritmidan keng foydalanildi. Bitiruv malakaviy ishida qayd etilgan natijalar nazariy ahamiyatga ega bo'lib, bu natijalardan 3-o'zgaruvchili mukammal formalarni Voronoy atrofida topishda hamda 3-o'zgaruvchili ekvivalent bo'lmagan mukammal formalarni topishda ham foydalanish mumkin. Bitiruv malakaviy ishida quyidagi natijalar qayd etiladi: mukammal forma Voronoy sohasi aniqlandi. mukammal forma Voronoy sohasining 5-o'lchovli yoqlari toldi. 3 Musbat aniqlangan kvadratik formalar. Agar n ta noma'lumning haqiqiy koeffitsiyentli kvadratik formasi n ta musbat kvadratdan iborat normal ko'rinishga keltirilsa, ...