Ba'zi kup no'malumli tenglamalarni yechish usullari

Bazi ko'p nomalumli tenglamalarni yechish usullari haqida Ushbu maqolada , A(x)=V(u) va ko'rinishdagi tenglamalar ko'riladi Bu tenglamalarni natural, butun va ratsional sonlar to'plamidagi yechimlarini topish kerak bo'ladi. 1. tenglamani butun sonlarda echamiz. Bu ko'rinishidagi tenglamalarni yechish uchun ko'rinishda yozib olamiz. Bulardan va lar - ning bo'luvchilari bo'lishligi kelib chiqadi. Shuning uchun Demak ekan. Bundan ning 2ga yoki 3ga teng bo'lishi kerakligi hosil bo'ladi. =2 bo'lsa, tenglama ko'rishga keladi. Bu tenglamani natural sonlarda echaylik. . =3 bo'lsa, tenglama ko'rishga keladi. Bu tenglamani natural sonlarda echaylik. . 2. A(x)=V(u) ko'rinishidagi tenglamalarni butun sonlarda echaylik. Bu kabi tenglamalarni yechish uchun A(x) va V(u) funksiyalarning xususiyatidan foydalanib, ularning yechimlari to'plamini malum chekli sohaga keltirish zarur. Chekli sohadagi x va u ning qiymatlarini hisoblab, tenglamani yechimlarini topish mumkin bo'ladi. Shunday misollardan bir-nechtasini ko'rib o'taylik. 2.1. tenglamani butun sonlarda eching. yechish: tenglamada deb olsak tenglamani hosil qilamiz. Agar bo'lsa bo'ladi. butun musbat son, ikkita ketma-ket keluvchi sonlar orasida joylashgan bo'lib koladi bu mumkin emas. Shuning uchun bo'lib, bundan kelib chiqadi. x-larga ketma-ket qiymatlar berib, tenglamaning barcha (-9; 12), (-9; -12), (-8; 0), (-7; 0), (-4; 12), (-4; -12), (-1; 0), (0; 0), (1; 12), (1; -12) yechimlarini hosil qilamiz. 2.2. tenglamani butun sonlarda eching. yechish: Agar x0 bo'lsa, o'rinli bo'ladi. Bundan butun bo'lishi mumkin emas, chunki . Agar bo'lsa, o'rinli bo'ladi. Bundan butun bo'lishi mumkin emas, chunki . Demak x= -1 yoki x=0. Agar x= -1 bo'lsa, tenglama ga keladi bu mumkin emas. 2.3. tenglamani butun sonlarda eching. Agar x=0 bo'lsa, tenglama ga keladi. Shuning qilib, x=0 da ni hosil qilamiz. yechish: Tenglamani ko'rinishida yozib olamiz. Agar xu0 bo'lsa, kelib chiqadi. Bu holda son ikkita ketma-ket keluvchi musbat xu va xu+1 sonlar orasida yotadi. Demak, u butun emas. Xuddi shshunday agar xu ...