Bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar. Ikki tasodifiy miqdor sistemasining sonli xarakteristikalari

Bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar. Ikki tasodifiy miqdor sistemasining sonli xarakteristikalari RYeJA: Bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar. Ikki tasodifiy miqdor sistemasining soni xarakteristikalari. Funksional, statistik va koorelyatsion bog'lanishlar. Koorelyatsiya momenti Koorelyatsiya koeffitsenti Tasodifiy miqdorning korrelyatsiyalanganligi va bog'liqligi Koorelyatsiya koeffitsentini topish. Regreesiya tenglamalari. Regreesiya tenglamalarini tuzish Mavzuni takrorlash uchun savllar Tayanch iboralari: Bog'liq tasodifiy miqdorlar, erkli tasodifiy miqdorlar, korrelyatsiya momenti, koorelyatsiya koefftsenti, koorelyatsion bog'lanish. 1. Bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar. Ikkita tasodiy miqdorni erkli bo'lishi, tasodifiy miqdordan birining taqsimot funksiyasi ikkinchi miqdorning mumkin bo'lgan qiymatlarini qabul qilganiga bog'liq bo'lmasligini bildirar edi. Bundan erkli miqdorning shartli taqsimotlari ularning shartsiz taqsimotiga tengligini bildiradi. Tasodifiy miqdorning erkinligini zaruriy va etarli shartli sharti quyidagi teorema yordamida aniqlanadi. Teorema: X va Y tasodifiy miqdorlar erkli bo'lishi uchun (X,Y) sistemasining integral funktsmyasi tashkil etuvchilarning integral funksiyalari ko'paytmasiga teng bo'lishi zarur va etarli. F (X,Y)=F1(x)(Y) Natija. Uzluksiz X va Y tasodifiy miqdorlar erkli bo'lishi uchun (X,Y) sistemasining differensial funksiyalari ko'paytmasiga teng bo'lishi zarur va etarlidir: f (x,y)=f1(x)(y) Ikki tasodifiy miqdor sistemasining soni xarakteristikalari. Ikki tasodifiy miqdor sistemasining tahlil qilish uchun ularning tashkil etuvchilarini matematik kutilishi va dispersiyalaridan tashqari boshqa xarakteristikalaridan, masalan korreltsiya momenti va korrelyatsiya koeffitsenti tushunchalaridan foydalaniladi. Masalan tasodifiy miqdorlarning korrelyatsion momenti ular orasida bog'lanishni aniqlash uchun xizmat qiladi. Masalan: X va Y miqdorlar erkli bo'lsa, u holda korrelyatsion moment nolga meng bo'ladi, agar korreltsion moment nolga teng bo'lmasa, u holda X va Y bog'liq tasodifiy miqdorlardir. Endi tasodifiy miqdorlar sistemasi, uni ahamiyati va amalda ishlatilishi haqida to'xtaymiz. Amaliyotda turli o'zgaruvchi miqdorlar uchraydi va ular o'zaro qandaydir bog'lanishda bo'ladi. Agar ular funksional bog'lanishda bo'lsa, ravshanki birining berilgan qiymatiga ikkinchisining aniq qiymati mos keladi va tekskarisi. Masalan sotib olingan mahsulot narxi va miqdori, ishlatilgan elektr energiyasi narxi va miqdori Lekin shunday o'zgaruvchi miqdorlar uchraydiki ular bog'liq bo'lib ulardan birining berilgan qiymatiga boshqasining bir nechta qiymatlari to'plami mos keladi, lekin bu mostlik aniq bir qonuniyatni ifoda qilmaydi. Shu sabab xar bir X ning qiymatiga mos kelgan Y ni ular o'rtasidagi taqsimot deb qarash mumkin, X va Y lar statistik bog'langan deyiladi agar ulardan birining o'zgarishiga boshqasining taqsimoti nisbiy chastotasi orqali mos kelsa. Statistik bog'langan o'zgaruvchi miqdorga hosildorlik va berilgan o'g'it miqdori, odamni bo'yi va og'irligi mevani va urug'ini massasi Olingan hisobotlar natijasida quyidagi jadval hosil bo'lgan bo'lsin: Jadvalda 100 ga ekiladigan yerga Xi (1 ts o'g'it 1 ta.ga solish va Yi (hosildorlik 1 ga), yani hosildorlik va solingan o'g'it orasidagi bog'likni bildirsin. Bu jadvalda 1-satr va 2-ustunlar kesishgan joyda ...