Burchakning radian o'lchovi

Burchakning radian o'lchovi Subtitle here Aytaylik, vertikal to'g'ri chiziq markazi O nuqtada va radiusi 1 ga teng bo'lgan aylanaga P nuqtada urinsin. Bu to'g'ri chiziqni boshi P nuqtada bo'lgan son o'qi deb, yuqoriga yo'nalishni esa to'g'ri chiziqdagi musbat yo'nalish deb hisoblaymiz. Son o'qida uzunlik birligi sifatida aylananing radiusini olamiz. To'g'ri chiziqda bir nechta nuqtani belgilaylik: (p - taqriban 3,14 ga teng bo'lgan irratsional son ekanligini eslatib o'tamiz). Bu to'g'ri chiziqni aylanadagi P nuqtaga mahkamlangan cho'- zilmaydigan ip sifatida tasavvur qilib, uni fikran aylanaga o'ray boshlaymiz. Bunda son (o'qining) to'g'ri chizig'ining, masalan, 1) koordinatali nuqtalari aylananing, mos ravishda, shunday M1, M2, M3, M4 nuqtalariga o'tadiki, PM1 yoyning uzunligi 1 ga teng, PM2 yoyning uzunligi ga teng va hokazo bo'ladi. Shunday qilib, to'g'ri chiziqning har bir nuqtasiga aylananing biror nuqtasi mos keltiriladi. To'g'ri chiziqning koordinatasi 1 ga teng bo'lgan nuqtasiga M1 nuqta mos keltirilgani uchun, POM1 burchakni birlik burchak deb hisoblash va bu burchakning o'lchovi bilan boshqa burchaklarni o'lchash tabiiydir. Masalan, POM2 burchakni ga teng, POM3 burchakni -1 ga teng, POM4 burchakni -2 ga teng deb hisoblash lozim. Burchaklarni o'lchashning bunday usuli matematika va fizikada keng qo'llaniladi. Bu holda burchaklar radian o'lchovlarda o'lchanyapti deyiladi, POM1 ni esa 1 radian (1 rad) ga teng burchak deyiladi. Aylananing PM1 yoyining uzunligi radiusga teng ekanligini ta'kidlab o'tamiz. Endi ixtiyoriy R radiusli aylanani qaraymiz va unda uzunligi R ga teng bo'lgan PM yoyni va POM burchakni belgilaymiz Uzunligi aylana radiusiga teng bo'lgan yoyga tiralgan markaziy burchak 1 radian burchak deyiladi. 1 rad burchakning gradus o'lchovini topaylik. Uzunligi pR (yarimaylana) bo'lgan yoy 180° li markaziy burchakni tortib turgani uchun uzunligi R bo'lgan yoy p marta kichik bo'lgan burchakni tortib turadi, ya'ni 1 -ma s a l a . 1) ga teng burchakning gradus o'lchovini toping. (1) formula bo'yicha topamiz: 1° li burchakning radian o'lchovini topaylik. 180° li burchak p rad ga teng bo'lgani uchun ga teng bo'ladi. Burchakning radian o'lchovi aylana yoylarining uzunliklarini hisoblash uchun qulay. 1 radian burchak uzunligi R radiusga teng yoyni tortib turgani uchun a radian burchak ...