Interval koeffitsentli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish usullari

Mundarija: Kirish: I. BOB. INTERVAL ARIFMETIKA ASOSLARI 1.1. Intervalli son haqida. 3 1.2. Interval arifmetikasini umumlashtirish. 18 1.3. Umumlashgan interval arifmetika20 II. BOB. ALGEBRAIK TENGLAMALAR SISTEMASINI yechish. 2.1. Intervalli vektorlar va matritsalar. 27 2.2. Intervalli koeffitsiyentlar bilan berilgan chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Gauss metodi bilan yechish. 30 2.3. Intervalli matritsalar ustida amallar 34 2.4. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi uchun intervalli iteratsion metod37 XULOSA ……45 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR …….47 KIRISH: Fan va texnikaning rivojlanishi tabiiy jarayonlarni mukammal tadqiq etishni taqozo etmoqda. Insoniyat tarixiga nazar tashlaydigan bo'lsak, insonlar hamisha tevarak atrofda ro'y berayotgan voqea-hodisalarni tahlil qilishga, tushunishga va ulardan o'z ehtiyojlari uchun foydalanishga harakat qilib kelishgan. Bu jarayonlarni tahlil qilishda dastlab eng asosiy qurol kuzatishdan iborat bo'lgan bo'lsa, keyinchalik bu hodisalarni sababini o'rganish zaruriyati to'g'ildi. Ushbu zaruriyat fizika, matematika, ximiya, biologiya kabi tabiiy fanlarni yaratilishiga olib keldi. Ma'lumki, aksariyat fizik va mexanik jarayonlarni o'rganishda ekspremental tatqiqotlar asosan obyektni maketlari ustida olib borilgan. Bu tajribalar etarlicha ijobiy natija bermasligi hamda iqtisodiy jihatdan qimmatga tushishi matematik metodlarni qo'llashga turki bo'ldi. Natijida, tegishli masalalarni yechishning matematik metodlarini yaratish jadal rivojlandi. Hozirgi kunda tabiiy jarayonlarni o'rganishda matematik modellashtirish eng asosiy sohalardan biri bo'lib qolmoqda. Bu sohani O'zbekistonda rivojlanishiga akademiklar Qobulov V.Q, Bondarenko B.A, Bo'riev T.B , Jo'raev T.D , Abutaliev F.B, Bekmurodov T.F , Kamilov A, SHirinqulov, hamda professorlar Nabiev O.M, Fozilov SH.X, Nishonov, Mo'minov N.A, Nazirov SH.A , Sa'dullaev va boshqalar katta hissa qo'shmoqda. Matematik modellashtirishda asosan oddiy va xususiy hosilali differensial tenglamalar mo'him o'rin tutadi. CHegaraviy masalalarni yechishda masala chiziqli algebraik tenglamalarni va tenlgamalar sistemasini yechishga olib kelinadi. SHu sababli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini aniq yechimini topishning turli usullari ishlab chiqilgan. Bu usullar asosan ikki xil bo'lib, ular to'g'ri va iteratsion usullar deb nomlanadi. To'g'ri usullarga misol sifatida Gauss, Kramer va Matritsa usullarini aytib o'tish mumkin. Bu usullar tenglamal sistemasining koffitsientlari haqiqiy sonlardan iborat bo'lganda yechimni mavjudligi va yagonaligi haqida hamda aniq yechimni topishda muhim ahamiyatga ega. Ammo, bu usullarning kamchiligi shundan iboratki, tenglamalar sistemasining koeffitsiyentlari taqribiy olinganda aniq yechimni to'g'ri baholay olmaydi, ya'ni arifmetik amallar jarayonida topilgan yechim aniq yechimdan katta xatolik bilan farq qilishi mumkin. Ushbu xatoliklarni kamaytirish va aniq yechimga yaqinroq yechimni topish uchun iteratsion usullar (Gauss-Zeydel, Nyuton, oddiy iteratsiya va h.k.) ham foydalaniladi. Ammo, bunda yechimni oldindan berilgan aniqlikka ko'ra topish uchun zarur bo'ladigan qadamlar soni juda katta bo'lishi mumkin. YUqoridagi kamchiliklarni yuqotish maqsadida interval analiz deb nomlanuvchi yo'nalish vujudga keldi. Aniq sonli analiz masalalarni yechishda intervalli yondashuvdan foydalanishga bo'lgan urinish ...