Ko'pburchaklar

Ko'pburchaklar REJA: Ko'pyoqlar Prizma Ko'pburchak ortogonll proeksiyasining юzi prizma sirtining юzi ko'pyoqlar hajmlarining umumiy xossalari . to'g'ri burchakli parallelepipedning hajmi Eyler teoremasi Koshi teoremasi Koshi masalasi va uning qo'yilishida xarakteristikalarning roli. Muntazam ko'pyoqlar Bir necha ko'pburchak birlaшmasidan iborat notekis figuralarga doir misollar VII sinf kursidan ma'lum. Bunday figuralar- ga to'g'ri prizmaning yon sirti (1- rasm), piramidaning sirti (2- rasm) kiradi. Bu figuralar solda ko'p yoqli sirtlarga misol- lardir. Чekli sondagi ko'pburchaklarning quyidagi шartlarni qanoat- lantiruvchi birlaшmasi solda ko'p yoqli sirt deyiladi: bu ko'pburchaklarning ixtiyoriy ikkita uchi uchun ularning- «tюnlaridan tuzilgan siniq chiziq mavjud bo'lib, olingan uch- шr шu siniq chiziqning uchlari bo'ladi; ko'pburchaklar birlaшmasining ixtisriy nuqtasi yo beril- gan ko'pburchaklardan faqat birining nuqtasi bo'ladi, ski ikki- ta va faqat ikkita ko'pburchakning umumiy tomoniga tegiшli bo'ladi, ki ko'pyoqli burchakning tekis burchaklari vazifasini utovchi birgina ko'p yoqli burchakning uchi bo'ladi. Ko'rsatilgan talablarni 1 va 2- rasmlarda tasvirlangan ko'p- burchaklarning birlaшmasi qanoatlantiradi, lekin 3- rasmda tasvirlangan figuralar qanoatlantirmaydi (nima uchun qanoatlan- tirmasligini tuшuntiring). Bundan keyin sodda ko'p yoqli sirtlar haqida so'z юritganda qisqalik uchun «sodda» so'zini tuшirib qoldiramiz. Ko'p yokli sirtni taшkil qiluvchi ko'pburchaklar uning yoqlari I deyiladi; bu ko'pburchaklarning tomonlari ko'p yoqli sirtning qir- ralari, uchlari esa ko'p yoqli sirtning uchlari deyiladi. 1 - rasm 2 - rasm 3 - rasm Agar ko'pyoqli sirtшшg har bir qirrasi uning ikkita yog'ida bo'lsa, u xolda bu ko'p yoqli sirt yopiq ko'p yoqli sirt deyiladi. Piramidaning sirti (2- rasmga qarang) yopiq ko'p yoqli sirt misolidir, prizmaning yon sirti (1 -rasmga qarang) yopiq bo'lmagan ko'p yoqli sirt misolidir. Yopiq ko'p yoqli sirt fazonng шu sirtga tegiшli bo'lmagan barcha nuqtalari to'plamini 4 - rasm ikkita qism to'plamga ajratadi. Bu qism to'plamlardan biri uchun шu qism to'plamga tegiшli to'g'ri chiziqlar mavjud; ikkinchisi uchun esa bunday to'g'ri chiziqlar mavjud emas. Ko'rsatilgan qism to'plamlardan birinchisi ko'p yoqli sirtning taшqi sohasi, ik kinchisi uning ichki sohasi deyiladi. Ta'rif. Yopiq ko'p yoqli sirt bilan uning ichki sohasinikg birlaшmasi ko'pyoq deyiladi. Bunda ko'p yoqli sirt va uning ichki sohasi mos raviшda kupyoqning sirti va ko'pyoqning ichki sohasi deyiladi. Ko'pyoq sirtining rasm yoqlari, qirralari, uchlari mos raviшda ko'pyoqning yoqlari, qirralari va uchlari deyiladi. Ko'pyoqning bir yog'iga tegiшli bo'lmagan ikki uchini birlaшti- ruvchi kesma ko'pyoqning diagonali deyiladi. 19-rasmda AVSOEG' oltiyoq va uning VG' diagonali tasvirlangan. Ko'pyoqlar, ko'pburchaklar singari, qavariq (19- rasm) va noqava- riq (5- rasm) bo'liшi mumkin. Biz faqat qavariq ko'pyoqlarni o'rganamiz. 4 - rasm 5 - rasm Agar ko'pyoq sirtining modeli cho'zilmaydigan puxta ...