Matematik modellashtirish va matematik statistika asoslari

Matematik modellashtirish va matematik statistika asoslari Tasodifiy hodisa hodisa - dastlabki fundamental tushunchalardan biri bo'lib, atrof muhitda bo'lgan, buladigan vokelikni ifodalaydi. ta'rif. Malum shartlar kompleksi bajarilganda: albatta sodir buladigan hodisaga mukarrar hodisa deyiladi: sodir bo'lishi xam, bulmasligi xam mumkin bo'lgan hodisaga tasodifiy hodisa, xech kachon sodir bulmaydigan hodisaga esa mumkin bo'lmagan hodisa deb ataladi. Masalan kuesh chiqishi, kun botishi mukarrar hodisadir, 15 sentyabr kuni soat 16 da emgir egishi tasodifiy hodisadir. Bir sumlik tangani yerga tashlaganda 10 sumlik bo'lib tushishi mumkin bo'lmagan hodisadir. Odatda tasodifiy hodisalar A,V,S, kabi xarflar bilan, mukarrar hodisa esa  bilan, mumkin bo'lmagan hodisa esa  orqali belgilanadi. Xar qanday tasodifiy hodisa juda ko'p holatlar va sabablar natijasida sodir bo'ladi eki bulmaydi. Bu sabablarning barchasini batafsil o'rganishning imkoni yuk. Shu sababli ehtimollar nazariyasi xar bir karalaetgan hodisaning ruy berishi eki bermasligini avvaldan aytib berishni o'z oldiga maqsad qilib kuygan emas. Tasodifiy hodisa ta'rif: A va V hodisalar bir paytda ruy berishi mumkin bulmasa, bunday hodisalar o'zaro birgalikda bo'lmagan hodisalar deb ataladi. Masalan: Bitta farzand tug'ilganda ugil bola bo'lish hodisasi (A) va kiz bola tug'ilish hodisasi (V)- o'zaro birgalikda bo'lmagan hodisalardir. Ikkita A va V hodisalarning yig'indisi deb yoki A sodir bulsa, eki V sodir bulsa eki A xam V xam sodir bulsa sodir buladigan S hodisaga aytiladi S=AV Ikkita A va V hodisalar kupaytmasi deb, shundayS=AV hodisaga aytiladiki, bu hodisa A va V bir paytda sodir bo'lganidagina sodir bo'ladi. Agar AA= bulsa, yani yig'indisi mukarrar hodisani tashkil etsa va o'zaro birgalikda bulmasa ( ),A hodisa A hodisaga teskari hodisa deyiladi, Tasodifiy hodisa Tajriba natijasida fakat va fakat bittasi ruy beradigan o'zaro birgalikda bo'lmagan hodisalar elementar hodisalar deb ataladi, barcha elementar hodisalar to'plami elementar hodisalar fazosi deyiladi. Misol. Tajriba simmetrik, bir jinsli ikki tangani bir marta tashlashdan iborat bulsin. Bunda elementar hodisalar kuyidagicha bo'ladi: e1=(GG) , G-gerbli tomonning tushishi, R- rakamli tomonning e2=(GR) , tushishi e3=(RG), e4=(RR). Bu tajribada elementar hodisalar fazosi  turt elementdan iborat: =e1,e2,e3,e4 Misol. Agar uchta tanga bir marta tashlansa, kuyidagicha bo'ladi: e1=(GG) e5=(RGR) e2=(GGR) e6=(RRG) e3=(GRR) e7=(GRG) e4=(RR) e8=(RGG) Mos elementar hodisalar fazosi sakkiz elementdan iborat bo'ladi. =e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8 Tasodifiy hodisalar elementar hodisalar to'plamidan iborat bo'ladi. Tasodifiy hodisa Tasodifiy natijaga ega bo'lgan tajribalarning matematik modelini tuzishda elementar hodisalar fazosi tushunchasi qo'llaniladi. Elementar hodisalar fazosi deb bir-birini rad etuvchi va faqat bittasigina ro'y bera oladigan tajriba natijalarining to'plamiga aytiladi. Uni  orqali belgilaymiz.  to'plam diskret yoki uzluksiz tipda bo'ladi. Agar  ning elementlari ...