Murakkab foizlar

Murakkab foizlar RYeJA: Murakkab foizni dekursiv usul yordamida hisoblash Murakkab foizni antisipativ usul bilan hisoblash Nominal va samarali foiz stavkalari Diskontlash (keltirish) koeffitsiyenti Jamg'armaning yig'ma miqdori va yig'ma koeffitsiyenti 1Murakkab foizni dekursiv usul yordamida hisoblash. Agar jamg'arma bankdagi qo'yilma bo'yicha foiz to'lov (ustama foiz) har yilda bir marta amalga oshirilsa, u holda bu jarayon yillik kapitallashtirish deb ataladi va u Pa (anum) bilan belgilanadi. Har 0,5 yilda amalga oshiriladigan ustama foiz Ps (semestre) bilan belgilanadi. Huddi shuningdek har kvartalda amalga oshiriladigan ustama foiz Pq (qartare), har yilda amalga oshiriladigan ustama foiz Pm (mensem) bilan belgilanadi. Yuqorida (I bob, 1da) aytilganidek murakkab foizni ikki xil yo'l bilan hisoblash mumkin: 1) antisapativ (to'lov davrining boshida amalga oshiriladigan) hisob; 2) dekursiv (to'lov davrining oxirida amalga oshiriladigan) hisob. Antisipativ usulda qo'llaniladigan foiz stavkasi P%(a) bilan belgilanadi. Dekursiv usulda esa bu ko'rsatkich P%(d) bilan belgilanadi. Dekursiv usul bilan ustama foizni hisoblash va shu bilan bog'liq bo'lgan bazi masalalar bilan tanishamiz. Buning uchun quyidagi masalaga etibor beramiz. Masala. Faraz qilaylik boshlang'ich mablag' K0 miqdorni tashkil qilsin. Bu mablag' n yil muddatga murakkab foiz stavkasi bilan jamg'arma bankka qo'yilgan bo'lsin. Ushbu davrda ustama foiz hisobiga oshgan qo'yilmani Kn bilan belgilaymiz. Agar K0 miqdordagi mablag' P%(d) yillik foiz stavkasi bilan n yilga jamg'arma bankka qo'yilgan bo'lsa, u holda shu davrning oxirida oshgan qo'yilma miqdori. yoki (2,1) bo'ladi. Agar deb belgilasak, u holda (2,1) ifoda quyidagi ko'rinishda bo'ladi. , bu yerda i - o'nli kasrlar bilan ifodalangan foiz stavkasini bildiradi. Bu holda ifoda murakkab dekursiv koeffitsent, (1+i)n ifoda esa murakkab foiz bo'yicha o'sish koeffitsieti deb ataladi. O'sish koeffitsenti P % (d) foiz stavkasi bilan qo'yilgan mablag'ning bir yilda qanchaga o'sishini ko'rsatadi. R va n ning butun qiymatlarida o'sish koeffitsenti maxsus jadvalarda keltiradi (ilovaning 1 jadvalida turli P foiz stavkalar va turli n lar uchun o'sish koeffitsenti keltirilgan). O'sish koeffitsentning jadvaldagi qiymatini bilan belgilasak quyidagi tenglikka ega bo'lamiz. (2.2) (2.2) tenglikdan foydalanib (2.1) ifodani quyidagi yozishi mumkin. (2.3) Bu tenglikdan foydalanib foiz stavkasini va hisob davri uzunligini aniqlash mumkin. Buning uchun (2.3) dan rn ni topamiz. rn=(1+i)n= , (2.4) u holda 1+i=, yoki 1+=. Bundan p=100 (-1) (2.5) hisoblash davrining uzunligini aniqlash uchun (2.4) inng ikki tomonini logorifmlaymiz n lg(1+i)= lg Kn-lg Ko hamda bundan n ni topamiz. (2.6) n yildagi umumiy foiz to'lov (ustama foiz) miqdorini (2.1) formuladan foydalanib topish mumkin. I=Kn-Ko=Ko*rn-Ko=Ko(rn-1), Bu yerda I - umumiy murakkab foiz to'lov (ustama foiz). Murakkab foizni antisipativ usul bilan hisoblash. Antisipativ ...