Shartli variantalar

Shartli variantalar RYeJA: 1 Oddiy, boshlang'ich va markaziy momentlar. 2 Shartli empirik momentlar. 3 Ko'paytmalar metodi bilan tanlanma o'rta va dispersiyani hisoblash. Tayanch iboralar: Oddiy moment, boshlang'ich moment, shartli varianta, empirik moment. 1 Oddiy, boshlang'ich va markaziy empirik momentlar Faraz qilaylik, tanlanma to'plam statistik taqsimoti bilan berilgan bo'lsin. x i x1, x2, …, xk. p i n1, n2, …, nk. Bu yerda x1, x2, …, xk lar o'sib borish tartibida joylashgan bo'lsin, yani variatsion qatorni tashkil etsin. 1-ta'rif. Variantalar teng uzoqlikda yotuvchi deyiladi, agarda ularning hadlari h qadam bilan arifmetik progressiyani tashkil etsa. 2-ta'rif. Quyidagi tenglik bilan aniqlangan variantalarga shartli variantalar deyiladi: bu yerda s - yolg'on nal (sanoq boshi), qadam, ikkita yonma-yon turgan variantalar orasidagi farq. Agar variantalar teng uzoqlikda bo'lsa shartli variantalar butun sonlardan iborat bo'ladi. Haqiqatdan, S=xm desak i va m sonlari butun sonlar ularning ayirmasi i-m xam butun son demak lar butun sonlar. Misol. Quyidagi statistik taqsimotni shartli variantalari topilsin. x i 10,7 , 15,7 , 20,7 , 25,7 , 30,7 , 35,7. n i 5, 20, 40, 15, 12, 8. yechish. Eng katta chastotaga ega bo'lgan variantani S sanoq boshi deb olamiz. S = 20,7. Qadamni topamiz h=15,7 - 10,7=5 Shartli variantalarni topamiz u3 = 0, u4 = 1, u5 = 2, u6 = 3 Shartli variantalar kichik butun sonlardan iborat. Bu hisoblashlarni kamaytirish uchun qo'llaniladi. Shartli variantalar empirik momentlarni hisoblashda qulaylik yaratadi. 3-ta'rif. xi-c ayirmani k- darajasidan olingan o'rtacha arifmetik qiymatga oddiy empirik moment deyiladi. bu yerda xi - variantalar, ni - chastotalar. - tanlanmaning hajmi s - o'zgarmas son. 4-ta'rif. xi larning k darajasidan olingan o'rta arifmetik qiymatga k -tartibli boshlang'ich empirik moment deyiladi. Xususiy holda Demak boshlang'ich empirik moment tanlanma o'rtaga teng 5-ta'rif. s=xT bo'lgandagi oddiy empirik momentga k-tartibli markaziy empirik moment deyiladi. Xususiy holda yoki Bular shartli empirik momentlarni ќisoblashda qo'llaniladi. Shartli empirik momentlar Har doim markaziy momentlarni hisoblashda ularni boshlang'ich momentlar bilan ifodalab hisoblash ko'p qulayliklarga olib keladi. Shuning uchun shartli empirik momentlarni hisoblashda boshlang'ich momentlardan foydalanamiz. 1-ta'rif. Shartli variantalar uchun hisoblangan k-tartibli boshlang'ich empirik momentga k-tartibli shartli empirik moment deyiladi. k =1 bo'lsa bundan oddiy momentlarni shartli momentlar orqali yozamiz: bundan Shartli variantalar orqali markaziy momentlar quyidagicha topiladi: Demak 1- va 2- shartli momentlar orqali dispersiya quyidagicha topiladi. Ko'paytmalar metodi bilan tanlanma o'rta va tanlanma dispersiyani hisoblash Teng uzoqlikda yotuvchi variatsion qatorlarni turli tartibli momentlarini hisoblashda shartli momentlardan foydalanish ancha qulayliklar yaratadi. Shartli variantlar bilan boshlang'ich va markaziy momentlarni ...