Taqqoslamalarni yechish

Taqqoslamalarni yechish Reja: 1. Kirish 2. Taqqoslamaning ta'rifi. 3. Taqqoslamaning sodda xossalari. 4. Modul bo'yicha chegirmalarning to'la sistemasi. 5. Modul bo'yicha chegirmalarning keltirilgan sistemasi. 6. Eyler funksiyasi. Eyler va Ferma teoremalari. 7. Bir noma'lumli taqqoslamalar haqida tushunchalar. 8. Bir noma'lumli birinchi darajali taqqoslamalar va ularni yechish usullari. 9. Tub modulli yuqori darajali taqqoslamalar. 10.Xulosa Z-butun sonlar halqasi bo'lib, m1 natural son bo'lsin. Ta'rif. Agar Z halqaga tegishli a va b sonlarni m natural songa bo'lganda hosil bo'lgan qoldiqlar bir xil bo'lsa, yoki a-b ayirma m ga bo'linsa, yoki a=b+mq tenglik o'rinli bo'lsa, u holda a va b sonlar m modul bo'yicha taqqoslanadi deyiladi va uni ab(mod m) ko'rinishda belgilanadi. Taqqoslamalar quyidagi xossalarga ega: 10. Taqqoslama ekvivalent binar munosabat. 20.Bir xil modulli taqqoslamalarni hadma-had qo'shish (ayirish) mumkin. Bu ish n ta a1b1(mod m), a2b2(mod m),,anbn (mod m) taqqoslamalar uchun ham bajariladi, ya'ni a1a2 an(b1b2bn) (mod m) taqqoslamani hosil qilamiz. Natija. Taqqoslamaning bir qismidagi sonni uning ikkinchi qismiga qarama-qarshi ishora bilan o'tkazish mumkin. Natija. Taqqoslamaning ixtiyoriy qismiga modulga karrali sonni qo'shish mumkin. 30. Bir xil modulli taqqoslamalarni hadma-had ko'paytirish mumkin. Natija. Taqqoslamaning ikki qismini (modulni o'zgartirmay) bir xil natural darajaga ko'tarish mumkin. 40. Modulni o'zgartirmagan holda taqqoslamaning ikki qismini bir xil butun songa ko'paytirish mumkin. 50.Agar xy(mod m) bo'lsa, u holda ixtiyoriy butun koeffitsiyentli f(x)=a0xn+a1xn-1+ +an-1x+an, f(y)=a0yn+a1yn-1++an-1y+an ko'phadlar uchun f(x)=f(y) (mod m) taqqoslama o'rinli bo'ladi. 60.Agar bir vaqtda ai=bi (mod m)(i=) va x= y (mod m) taqqoslamalar o'rinli bo'lsa, u holda a0 xn+a1 xn-1l++an-1x +an = b0 yn + b1 yn-1 ++bn-1 y+bn(mod m) taqqoslama o'rinli bo'ladi. Natija. Taqqoslamada qatnashuvchi qo'shiluvchini o'zi bilan teng qoldiqli bo'lgan ikkinchi songa almashtirish mumkin. 70. Taqqoslamaning ikki qismini modul bilan o'zaro tub bo'lgan ko'paytuvchiga qisqartirish mumkin. 80. Taqqoslamaning ikki qismini va modulini bir xil musbat songa ko'paytirish, taqqoslamaning ikki qismi va moduli umumiy ko'paytuvchiga ega bo'lsa, u holda bu taqqoslamaning ikki qismi va modulini bu umumiy ko'paytuvchiga bo'lish mumkin. 90. Agar taqqoslama bir necha Modul bo'yicha o'rinli bo'lsa, u holda bu taqqoslama shu modullarning eng kichik umumiy bo'linuvchisi bo'yicha ham o'rinli bo'ladi. 100. Agar taqqoslama biror m Modul bo'yicha o'rinli bo'lsa, u holda bu takdoslama modulning ixtiyoriy bo'luvchisi bo'yicha ham o'rinli bo'ladi. 110. Taqqoslamaning bir qismi va modulining EKUB bilan uning ikkinchi qismi va modulining EKUB o'zaro teng bo'ladi. Barcha butun sonlarni ml natural songa bo'lganda 0, 1, 2, , m-1 qoldiqlar hosil bo'ladi. Bunday har bir qoldiqqa butun sonlarning biror sinfi mos keladi. Ta'rif. m ...