7-8 sinflarda ratsional va irratsional tenglamalarni yechish metodikasi

7-8 sinflarda ratsional va irratsional tenglamalarni yechish metodikasi RYeJA: Matematika o'qitish metodikasi fanida ta'lim metodining muammolari. Ratsional va irratsional tenglamalarni yechish usullari. Harfiy va sonli ifodalar ustida amallar bajarish. Kvadrat tenglamaga keltiriladigan tenglamalar. Xulosa. Foydalanilgan adabiyotlar. 7-8 sinflarda ratsional va irratsional tenglamalarni yechish metodikasi. Hozirgi zamon didaktikasida, matematika o'qitish metodikasi fanida ta'lim metodining muammolari o'zining quyidagi ikki tomoni bilan xarakterlanadi: A) o'qitish (o'qituvchining faoliyati); B) o'rganish (o'quvchilarning ongli bilim faoliyati); O'qitish va o'rganish metodlari o'zaro uzviy aloqada bo'lib, maktabda o'qitish jarayonini amalga oshiradi. Maktab matematika kursidagi ta'lim metodlarini quyidagicha sinflarga ajratish mumkin. 1. Ilmiy izlanish metodlari: kuzatish, tajriba, taqqoslash, analiz va sintez, umumlashtirish, abstraksiyalash, aniqlash va sinflarga ajratish. 2. O'qitish metodlari: evristik - izlanish; programamalashtirilgan ta'lim, muommoli ta'lim, suhbat va ma'ruza. 3. Hulosa chiqarish metodlari: induksiya, deduksiya va analogiya. Ratsional tenglamalarni yechishda yuqoridagi metodlardan foydalanamiz. Kuzatish metodidan foydalanib, uning algebraik kasrga o'xshashligini kuzatamiz va unga kasrning hossalarini qo'llaymiz. Masalan: kasrning surat va maxrajini bir xil ifodaga ko'paytiramiz. Bu kasrning asosiy hossasi. tenglama hossasidan tenglikning ikkala tarafini ifodaga ko'paytiramiz. hosil bo'ladi. Soddalashtirsak , . Bunda ham tenglikning bir tomonidan ikkinchi tomoniga ifodalarni qarama-qarshi ishora bilan o'tkazish hossasidan foydalandik. Topilgan yechim shartni qanoatlantiradi. Demak, j: 2) ; Viet teoremasidan foydalansak, bo'lgani uchun j; x=6 Irratsional tenglamalarni yechishda ildizning hossalaridan va tenglama hossalaridan foydalanamiz. Bunda taqqoslash, umumlashtirish va analiz metodlaridan foydalanamiz. Misol: 1) tenglik hossasidan foydalanib ko'rinishga keltiramiz. . 2) Avval ratsional ifoda hossasidan foydalanamiz, ildiz hossalaridan ham foydalanamiz.; deb tenglikning ikkala tarafini ga ko'paytiramiz, soddalashtiramiz, ; tenglikning ikkala tarafini kvadratga oshiramiz tenglik hossasidan foydalanib, 5x2+4x2+8x+6x-27+4=0; 9x2+14x-23=0 kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasidan foydalanamiz. Ikkinchi had juft bo'lgani uchun ikkiga bo'lib yuboramiz. Diskriminant D=49+9*23=256 x1=-293x2=1? tenglamani echgandan keyin uni albatta tekshirishimiz shart. Yani topilgan yechimni tenglamaga qo'yib, to'g'ri tenglik bajarilish yoki bajarilmasligini analiz qilamiz. 1)+4=2; 3+4*3=23; 143+4*32=23*2; 143+6=43; 2)+4=2; 2+2=2*2; Demak topilgan yechim har doim ham tenglamani qanoatlantirmas ekan. J: x=1. Ayrim hollarda ildiz ostidagi bajarilish shartlarini, yani tenglamadagi nomalumning qabul qila oladigan qiymatlarini tekshirsak ham bo'ladi. Yani topilgan yechim shu oraliqqa tegishlimi yoki yo'qmi? Yuqoridagi tenglamada bu oraliq Topilgan ikkala ildiz ham shu oraliqqa tegishli. Lekin ulardan biri tenglamani qanoatlantirmayapdi. Demak albatta topilgan yechimni tenglamaga qo'yib tekshirish kerak ekan. M;3) - aniqlanish sohaga kirmaydi. Tek: Demak J: Amaliy mashg'ulot uchun misollarni 8-9 sinf (kitobidan) darsligidan olish mumkin. 1. Harfiy va sonli ifodalar ustida amallar bajarish. ta'rif. Son va xarflardan tuzilib amal va ishoralar bilan birlashgan ifoda algebraik ifoda deyiladi. M: v. h. k. ...