Arifmetika - sonlar haqidagi fandir

Arifmetika-sonlar haqidagi fandir. Arifmetik amallar Oddiy kasrlar. O'nli kasrlar Reja: 1. Arifmetika-sonlar haqidagi fandir. 2. Arifmetik amallar 3. Oddiy kasrlar. 4. O'nli kasrlar. 5. Protsent (foiz) %. 6. Sonlarni taqqoslash. 7. Tengsizliklar va ularni yechish. Arifmetika degan nom son ma'nosini bildiradigan grekcha aritmos (boshqacha aytilishi arifmos) so'zidan olingan. Arifmetikada sonlarning eng sodda xossalari va hisoblash qoidalari o'rganiladi. Natural va butun sonlar. Juda qadim zamonlarda ham son haqida dastlabki tasavvurlar bo'lgan. Bu tasavvurlar odamlarni sanash, hayvonlarni, mevalarni, narsalarni va boshqa buyumlarni sanash natijasida vujudga kelgan. Bir, ikki, uch va hokazo sonlar sanash natijasidir. Bu sonlar hozirgi vaqtda natural sonlar deb ataladi. Bu sonlar qatori 1, 2, 3, 4, 5, …… cheksiz davom etadi; u natural qatori deb ataladi va N soni bilan belgilanadi. Ma'lumki natural sonlar to'plamida faqat qo'shish va ko'paytirish amallari aniqlangan, ya'ni ixtiyoriy ikkita natural sonning yig'indisi va ko'paytmasi yana natural son bo'ladi. Lekin istalgan ikkita natural sonning ayirmasi doim natural son bo'lavermaydi. Bu esa natural sonlar to'plamida ayirma amali aniqlanmaganligini bildiradi. Ayirma amalini kiritish uchun biz natural sonlar to'plamini butun sonlar to'plamigacha to'ldirishimiz kerak bo'ladi. Butun sonlar to'plami Z= -∞, . . . -2, -1, 0, 1, 2, …,∞ bilan belgilanadi. Sanash ishlarida kishi tanasining a'zolari ayniqsa, barmoqlari muhim rol o'ynagan. Yangidan vujudga kelgan katta sonlar 10 soni-qo'llarimizdagi o'nta barmoq soni asosida tuzilganligi ham tabiiydir. O'nli sanoq sistemasi Hozirgi zamon rus tilida, shuningdek, boshqa ko'p xalqlarning tillarida milliongacha bo'lgan barcha sonlarning nomlari quyidagi 37 ta sonning nomini bildiruvchi 37 ta so'zdan tuziladi: 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,30,40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 100 (o'zbek tilida esa bu sonlarni atash uchun quyidagi 20 ta sonning otini bildiruvchi atiga 20ta so'z kerak bo'ladi: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,100, masalan, to'qqiz yuz o'n sakkiz ming yetti yuz qirq ikki). Oradan ancha vaqt o'tgandan keyin sonlar oilasiga nol qo'shiladi. Dastlab nol so'zi sonning yo'qligini bildirgan (lotincha nullum so'zining tom ma'nosi hech narsa demakdir). Haqiqatdan, agar 3 dan 3 ni ayirsak hech narsa qolmaydi. Raqam- bu sonlarni ifodalash uchun ishlatiladigan shartli belgidir. Masalan. 326 soni 3, 2 va 6 raqamlaridan tashkil topgan uch xonali sondir. Hozir biz foydalanayotgan sanoq sistemasida o'nta raqam 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, bo'lganligi uchun u o'nli sanoq sistemasi deyiladi. Ikkilik sanoq sistemasida esa faqat ikkita 0 va 1 raqamlari mavjud va barcha sonlar shu ikki raqam orqali ifodalanadi. Katta sonlarning nomlari va o'qilishi. Katta sonlarni o'qish va esda saqlashni qulaylashtirish uchun ularni raqamlari sinflarga ajratiladi: o'ng tomondan boshlab uchta ...