Birinchi tartibli chiziqlar

Birinchi tartibli chiziqlar Reja: 1. To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi. To'g'ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. Ikki to'g'ri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik shartlari 2. To'g'ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasi. To'g'ri chiziqning normal tenglamasi. Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa. To'g'ri chiziqlar dastasining tenglamasi. 1. To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi. To'g'ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. Ikki to'g'ri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik shartlari. Dekart koordinata sistemasida har bir to'g'ri chiziq koordinatalarga nisbatan birinchi darajali algebraik tenglama bilan ifodalanadi va aksincha birinchi darajali har qanday algebraik tenglama tekislikda to'g'ri chiziqni aniqlaydi, bunda va o'zgarmas koeffitsiyentlar bo'lib, va sonlar bir vaqtda nolga teng emas deb olinadi. Tenglamasi shaklda bo'lgan to'g'ri chiziq vektorga ortogonal. Shuning uchun vektorga to'g'ri chiziqning normal vektori deyiladi. Agar bo'lsa, tenglama ko'rinishda bo'ladi. Bu tenglamani ga nisbatan yechib, shaklga keltiramiz. Bu esa abstsissalar o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziq tenglamasini ifodalaydi. Agar bo'lsa, tenglama ko'rinishni oladi. Bu tenglama ordinatalar o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqni ifodalaydi. Agar bo'lsa, tenglama ko'rinishni oladi. Buni ga nisbatan yechsak: bo'lib, bunda deb olsak, bo'ladi. Bu tenglama koordinatalar boshidan o'tgan to'g'ri chiziqni tasvirlaydi. Agar bo'lsa, tenglama yoki ko'rinishni oladi, bu ordinatalar o'qining tenglamasidir. Agar bo'lsa, tenglama yoki ko'rinishni oladi, bu abstsissalar o'qining tenglamasidir. To'g'ri chiziqning o'qqa og'ish burchagining tangensi shu to'g'ri chiziqning burchak koeffitsiyenti deb ataladi va deb belgilanadi. U holda ko'rinishdagi tenglama to'g'ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi deb ataladi, bunda burchak koeffitsiyentini, esa o'qdan kesgan kesmaning uzunligini ifodalaydi. Agar to'g'ri chiziq tenglamasi umumiy shaklda bo'lsa, uning burchak koeffitsiyenti formula bilan aniqlanadi. tenglama nuqtadan o'tuvchi, burchak koeffitsiyentga ega bo'lgan to'g'ri chiziq tenglamasini ifodalaydi. Agar to'g'ri chiziq va nuqtalardan o'tsa, u holda uning burchak koeffitsiyenti formula orqali topiladi. To'g'ri chiziqning berilgan va nuqtalardan o'tuvchi tenglamasi ko'rinishda bo'ladi. Berilgan to'g'ri chiziqqa parallel noldan farqli vektorga to'g'ri chiziqning yo'naltiruvchi vektori deyiladi. Berilgan nuqtadan o'tuvchi va berilgan yo'naltiruvchi vektorga ega bo'lgan to'g'ri chiziq tenglamasi ko'rinishda bo'ladi. tenglamaga to'g'ri chiziqning kanonik tenglamasi deyiladi. Agar ikkita va to'g'ri chiziqlar o'zlarining umumiy va tenglamalari bilan berilgan bo'lsa, u holda ular orasidagi burchak formula orqali aniqlanadi. va to'g'ri chiziqlar o'zaro parallel bo'lish uchun shart bajariladi, perpendikulyar bo'lishi uchun esa shart bajarilishi kerak. Agar va to'g'ri chiziqlar o'zlarining kanonik tenglamalari va bilan berilgan bo'lsa, ular orasidagi burchak formula orqali topiladi. U holda parallellik sharti ko'rinishda, perpendikulyarlik sharti esa ko'rinishda bo'ladi. Agar va to'g'ri chiziqlar o'zlarining burchak koeffitsiyentli tenglamalari bilan berilgn bo'lsa, u holda ular orasidagi burchak formula orqali topiladi. Bu holda ...