Butun nomanfiy sonlarni qo'shish

Butun nomanfiy sonlarni qo'shish Reja: Qo'shish Qo'shish qonunlari Teng va kichik munosabatlari. 1. Qo'shish va to'plamlar birlashmasidagi elementlar sonini topamiz. n(A)=4 n(B)=3 biroq bolishini aniqlash qiyin emas. Bu masalada A va B to'plamlar kesishadi va demak ular birlashmasidagi elementlar soni n (A)+n (B) yig'indi bilan usnma-ust tushmaydi. Shuning uchun butun nomanfiy son yig'indisi kesishmaydigan to'plamlar birlashmasi orqali aniqlanadi. Ta'rif. Butun nomanfiy a va b sonlarni yig'indisi deb, n(A)=a, n(B)=b bo'lib kesishmaydigan A va B to'plamlar birlashmasidagi elementlar soniga aytiladi. a+b=n, bu yerda n(A)=a, n(B)=b va Misol: Berilgan ta'rifdan foydalanib 5+2=7 bo'lishini tushuntiramiz. 5 biror A to'plamning elementlari soni bunda ularning kesishmasi bo'sh to'plam bo'lishi kerak. Masalan: A=(x,y,z,t,p) B=(a,b) to'plamlarni olamiz. Ularni birlashtiramiz: sanash yo'li bilan ekanini aniqlaymiz demak 5+2=7 Butun nomanfiy sonlar yig'indisi mavjud va u yagonadir. Yig'indining mavjudligi va yagonaligi 2 to'plam birlashmasining mavjudligi va yagonaligidan kelib chiqadi. Ta'rif. Ikki qo'shiluvchining yig'indisi aniqlangan va n ta qo'shiluvchining yig'indisi ham aniqlangan bo'lsin u holda n+1 qo'shiluvchidan iborat yig'indisi a1+a2+…+an+an+1=(a1+a2…+an)+an+1 ga teng bo'ladi. Boshlang'ich matematika kursida butun nomanfiy sonni qo'shish ikkita narsalar to'plami birlashmasi bilan bog'liq amaliy mashqlar asosida kiritiladi. 2. Qo'shish qonunlari O'rin almashtirish qonuni Ixtiyoriy butun a va b sonlar uchun a+b=b+a tenglik o'rinli. Isbot: Yig'indining ta'rifiga ko'ra shuning uchun ixtiyoriy butun nomanfiy a va b sonlar uchun a+b=b+a Gruppalash qonuni. Ixtiyoriy butun nomanfiy a va b,c sonlar uchun a+(b+c)=(a+b)+c tenglik bajariladi. a=n(A), b=n(B), c=n(C) bo'lsin, bunda u holda 2 son yig'indisiniung ta'rifiga ko'ra (a+b)+c= deb yozish mumkin. To'plamlarning birlashmasi gruppalash qonuniga bo'ysingani uchun. bo'ladi. Bundan ikki sonning yig'indisining ta'rifga ko'ra ga ega bo'lamiz. Demak, ixtiyoriy butun nomanfiy a va b,c sonlar uchun (a+b)+c=a+(b+c) bo'ladi. 3. Teng va kichik munosabatlari. Agar a va b sonlar berilgan bo'lsa nazariy to'plami nuqtai nazaridan ular A va B to'plamlar elementlari soni a=n(A) b=n(B) agar bu to'plamlar teng quvvatli bo'lsa, ular o'zaro teng bo'ladi. Ta'rif. Agar a va b teng quvvatli to'plamlar bilan aniqlansa, u holda ular teng bo'ladi. a=b, A~B, bu yerda a=n(A), b=n(B) bo'ladi. Agar A va B to'plamlar teng quvvatli bo'lmasa u holda ular bilan aniqlanadigan sonlar turlicha bo'ladi. Agar A to'plam B to'plamning o'z qism to'plamiga teng quvvatli bo'lsa, a son b sondan kichik deyiladi va a ...