Chiziqli algebra usullarining ba'zi chiziqli iqtisodiy modellarning tahlilida qo'llanilishi

Chiziqli algebra usullarining ba'zi chiziqli iqtisodiy modellarning tahlilida qo'llanilishi Reja: Chiziqli algebra usullarining ba'zi chiziqli iqtisodiy modellarning tahlilida qo'llanilishi Tekislikda analitik geometriya elementlari. Tekislikda to'g'ri chiziq Tarmoqlararo balansning matematik modeli. Rejalashtirishning asosiy masalasi Chiziqli algebra usullari keng ko'lamda iqtisodiyotni rejalashtirish bilan bog'liq masalalarni yechishda qo'llaniladi. Biz quyida asosan, tarmoqlararo balansning matematik modeli bilan tanishamiz. Iqtisodiyotni sonli tahlil qilish va xususan, ijtimoiy mahsulot ishlab chiqarish jarayonini tahlil qilish masalasi o'zaro ishlab chiqarish mahsulotlari va xizmatlar oqimlarini qarashga keltiriladi. Shu nuqtai nazardan iqtisodiy sistema har biri biror-bir turdagi mahsulot ishlab chiqarishga moslashgan tarmoqlardan iborat deb qaralishi mumkin. Ishlab chiqarilgan mahsulotlar o'zaro ayirboshlanadi va tarmoqlar orasida mahsulot oqimlari vujudga keladi. O'zaro mahsulot oqimlarining vujudga kelishi muqarrardir, chunki har bir tarmoq o'z mahsulotini ishlab chiqarish jarayonida o'zga tarmoq mahsulotidan foydalanadi yoki uni sarflaydi. Iqtisodiyotning normal rivojlanish asosiy shartlaridan biri barcha tarmoqlar bo'yicha ishlab chiqarish sarflari va umumiy yig'indi mahsulot orasida balansning mavjudligidir. Bunda ishlab chiqarilgan mahsulotning bir qismi ishlab chiqarish tarmoqlari sohasiga qayt-masligini va shaxsiy ehtiyojni qondirishga, jamg'arishga sarflanishini yoki eksportga chiqarilishini e'tiborga olish talab etiladi. Iqtisodiy sistemaning yalpi mahsuloti uning n ta o'zaro bog'liq tarmoqlarida ishlab chiqariladi deylik. Ishlab chiqarish sikli yakunlanadigan vaqtni o'z ichiga olgan davrni qaraymiz. x1, x2, …, xn - mos ravishda, birinchi, ikkinchi, …, n - tarmoqlar-ning natural birliklarda ishlab chiqaradigan yalpi mahsulot hajmlari bo'lsin. Aytaylik, qaralayotgan davrda x1 - metallurgiya tarmog'ining tonna hisobida ishlab chiqaradigan metall miqdori, x2 - kimyo tarmog'i-ning ishlab chiqaradigan mahsuloti miqdori, x3 - avtomobilsozlik tar-mog'ining ishlab chiqaradigan yengil avtomobillari soni bo'lsin va ho-kazo. x(x1; x2; …; xn) - sistemaning yalpi mahsulot vektori deyiladi. k -tarmoqning xk birlik mahsulotini ishlab chiqarish uchun i - tarmoq mahsuloti sarfini xik orqali belgilaymiz. Masalan, misolimizda x13 - x3 dona yengil avtomobil ishlab chiqarish uchun 1-tarmoq mahsuloti metall sarfi miqdorini anglatadi. i - tarmoqning ishlab chiqarish sohasiga qaytmaydigan yakuniy mahsulot miqdori yi bo'lsin. u(u1; u2; …; un) - sistemaning yakuniy mahsulot vektori deyiladi. Sistemaning i - tarmog'i mahsuloti xi uchun moddiy balans sxemasini «mahsulot ishlab chiqarish va uni taqsimlash» prinsipi bo'yicha qu-yidagicha tasvirlash mumkin. Moddiy balansning oqimlar tenglamalarini (1) ko'rinishda yozish mumkin. k - mahsulotning bir (shartli) birligini ishlab chiqarish uchun i-mahsulotning bevosita sarfi miqdori aik bo'lsin. aik kattaliklarga bevosita xarajat koeffitsiyentlari yoki texnologik koeffitsiyentlar deyiladi. Masalan, misolimizga qaytsak, a13 - 1 dona yengil avtomobil ishlab chiqarish uchun bevosita sarflanadigan metall miqdoridir. O'z-o'zidan ko'rinadiki, i - mahsulotning k - tarmoqqa jami sarfi xik k-tarmoqning bir birlik mahsulotini ishlab chiqarish ...