Chiziqli tengsizliklar sistemasini grafik usulda yechish

Chiziqli tengsizliklar sistemasini grafik usulda yechish Matematik dasturlash masalalarini yechishda, chiziqli tengsizliklar sistemasining yechimlar to'plamini chizmada (grafik usulda) ko'rsatishga (ifodalashga) to'g'ri keladi. Shuning uchun quyida chiziqli tengsizlik va tengsizliklar sistemasini grafik usulda yechishni ko'rib o'taylik. Bizga malumki, (1) tengsizlikning yechimlar to'plami X1OX2 koordinatalar sistemasidagi (1) tengsizlikni qanoatlantiruvchi cheksiz ko'p (x1,x2) nuqtalar to'plamidan iborat. Boshqacha aytganda, (1) ko'rinishdagi har qanday chiziqli tengsizlikning yechimlar to'plami chegarasi to'g'ri chiziq bo'lgan yarim tekislik nuqtalaridan iborat bo'ladi. Shu tekislik to'g'ri chiziqning qaysi tomonida ekanligini bilish uchun (1) tengsizlikka to'g'ri chiziqning aniq biror tomonida yotgan ixtiyoriy biror nuqta koordinatasi qo'yiladi. Agar bu nuqta koordinatasi (1) tengsizlikni qanoatlantirsa, u holda biz izlayotgan tekislik to'g'ri chiziqning shu nuqta yotgan tomonida bo'ladi. Agar bu nuqta koordinatasi (1) tengsizlikni qanoatlantirmasa, u holda biz izlayotgan tekislik to'g'ri chiziqning ikkinchi tomonida yotgan bo'ladi. Quyidagi tengsizliklarni qanoatlantiruvchi nuqtalar to'plamini toping. 1-misol. Tengsizliklar sistemasining yechimlar to'plamini toping. yechish. Tengsizliklar belgisini tengliklar bilan almashtirib, quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz. Bu tenglamalar sistemasining har biri chizmadagi l1, l2, l3 to'g'ri chiziqlarni ifodalaydi. Demak, berilgan sistemaning yechimlar to'plami chizmadagi uchburchakning ichki nuqtalaridan iborat bo'ladi. Uchburchak uchidagi nuqtalarning koordinatalari esa kesishgan to'g'ri chiziq tenglamalarini birgalikda sistema qilib echib topiladi. Tengsizliklar sistemasining yechimlar to'plamini toping. l1, l2, l3 va l4 to'g'ri chiziqlarni x1ox2 koordinata sistemasida chizaylik. Berilgan tengsizliklar sistemasining yechimlar to'plami chizmadagi l1, l2, l3, l4 chiziqlar bilan yarim chegaralangan cheksiz qavariq shakl nuqtalaridan tashkil topgan. 4-misol. Agar 2-misoldagi tengsizliklar sistemasini quyidagicha olsak, bu sistema birgalikda bo'lmagan sistema bo'lib, yechimga ega bo'lmaydi. Chunki barcha nuqtalar uchburchakdan tashqarida bo'lib, berilgan uchta tekislik uchun umumiy bo'lgan nuqta mavjud emas. Quyidagi tengsizliklar sistemasining yechimlar to'plamini toping va chizing. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) ...