Ehtimolllikning statistik va geometrik ta'riflari. Shartli ehtimollik. Hodisalar bog'liqsizligi

ehtimollikning statistik va geometrik ta'riflari. Shartli ehtimollik. hodisalar bog'liqsizligi Reja: Statistik ta'rif . Uning klassik ta'rifdan farqlari Nisbiy takrorlanish va uning xossalari . Byuffon va K.Pirson tajribalari. Geometrik ehtimol . Uning klassik ta'rifdan farqlari va afzallik tomonlari. Geometrik ehtimol xossalari. Shartli ehtimollik tushunchasi. Klassik , statistik va geometrik ta'riflar bilan tushuntirish. 2 ta hodisa bog'liqsizligi . ko'paytirish teoremasi Bir necha hodisalar uchun bog'liqsizlik ta'rifi. bog'liq bo'lmagan hodisalar uchun qo'shish formulasi. Shartli ehtimollik fazosi tushunchasi. hodisalar tula gruppasini eslatib utish Tula ehtimol formulasi Bayss formulasi ADABIYoT. B.V. Gnedenko. Kurs teorii veroyatnostey. Nauka 1986 B. A.Sevastyanov . Kurs teorii veroyatnostey i matematicheskiy statistiki. Nauka 1982 S .X. Sirojiddinov, M.M.Mamatov. ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. o'qituvchi . 1980 B.V. Gnedenko Kurs teorii veroyatnostey. Nauka 1986 S.X.Sirojiddinov , M.M.Mamatov. ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. o'qituvchi. 1980. AA Borovkov Teoriya veroyatnostey. Nauka1986 B. A.Sevastyanov Kurs teorii veroyatnostey i matematicheskiy statistiki. Nauka 1982 S.X.Sirojiddinov , M.M.Mamatov. ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. o'qituvchi. 1980 ehtimollikning klassik ta'rifi formulasidan tajribalar natijalari fakat teng imkoniyatli bo'lgandagina foydalanish mumkin. Ammo amaliyotda esa mumkin bo'lgan xollar teng imkoniyatli bulavermasligini yoki bizni kiziktirayotgan hodisa uchun kulaylik yaratuvch xollarni aniklab bulmasligini ko'rishimiz mumkin. Bunday xollarda tajribani muayyan sharoitda bog'liqsiz ravishda ko'p marta takrorlab , hodisa nisbiy takrorlanishini kuzatib, uning ehtimolligini takriban aniqlash mumkin bo'ladi. Tasodifiy hodisa A ning nisbiy takrorlanishi deb shu hodisaning ruy bergan tajribalar soni n(A) ning o'tkazilgan tajribalar umumiy soni n ga nisbatiga aytiladi. Tajribalar soni etarlicha katta bo'lganida ko'p hodisalarning nisbiy takrorlanishi malum qonuniyatga ega bo'ladi va biror son atrofida tebranib turadi. Bu qonuniyat XVII asr boshlarida Yakov Bernulli tomonidan aniqlangan. Unga asosan bog'liq bo'lmagan tajribalar soni cheksiz ortib borganida (n) mukarrarlikka yaqin ishonch bilan hodisaning nisbiy takrorlanishi uning ruy berish ehtimolligiga etarlicha yaqin bo'lishi tasdiklanadi. Bu qonuniyat o'z navbatida ehtimollikning statistik ta'rifi deb xam ataladi. Demak, yoki etarlicha katta n lar uchun boshqacha qilib aytganda , R(A) sifatida takriban ** ni olish mumkin ekan. Misol sifatida tanga tashlash tajribasini olaylik. Bizni Gerb =G hodisasi kiziktirayotgan bulsin. Klassik ta'rifga asosan R(G)=12. Shu natijaga statistik ta'rif bilan xam kelishimiz mumkin. Shu boisdan biz Byuffon va K.Pirsonlar tomonidan o'tkazilgan tajribalar natijasini quyidagi jadvalda keltiramiz: Jadvaldan kurinadiki, n ortgani sari n(G) n soni ½ yaqinlashar ekan. Ammo statistik ta'rifning xam amaliyotida nokulaylik tomonlari bor. U tajribalarning soni orttirilishini talab qiladi. Bu esa amaliyotda ko'p vaqt va xarajatlarni talab qilishi mumkin . Klassik sxemaga tushmaydigan , yani mumkin bo'lgan xollar soni chekli bula ...