Ikkinchi tartibli chiziqlar ellips, giperbolava parabola. Ularning kanonik tenglamalari

Ikkinchi tartibli chiziqlar: ellips, giperbolava parabola. Ularning kanonik tenglamalari Reja: Айлананинг умумий тенгламаси Эллипс 3. Эллипснинг директрицалари 4. Гипербола 5. Парабола ÈÊÊÈÍ×È ÒÀÐÒÈÁËÈ ÝÃÐÈ ×ÈÇÈQËÀÐ. ¡çãàðo'â÷èëàðíèíã 2 äàðàæàñè qào'íàøãàí o'åíãëàìàëàð èêêèí÷è o'àðo'èáëè ýãðè ÷èçèqíè áèëäèðàäè. Óìo'ìèé o'îëäà o'íèíã o'åíãëàìàñè qo'éèäàãè êo'ðèíèøäà áo'ëàäè Ào'2+2Âo'o'+Co'2+2Dx+2Ey+F=0 (1) áo' åðäà A, B, C, D, E, F o'çãàðìàñ êîýo'fèo'èåío'ëàð áo'ëèá áo'ëàðäàí À, Â, Ñ êîýo'fèo'èåío'ëàðíèíã êàìèäà áèo'o'àñè 0 ãà o'åíã áo'ëìàñëèãè êåðàê. (1) o'åíãëàìà êîýo'fèo'èåío'larèíèíã îëãàí qiyìatëàðèãà qàðàá o'íèíã qàíäàé ýãðè ÷èçèqíè o'àñâèðëàshèíè êo'ðàìèç. ÀÉËÀÍÀÍÈÍà ÓÌÓÌÈÉ ÒÅÍÃËÀÌÀÑÈ Îëäèíãè ïàðàãðào'ëàðäà Ñ(a;b) ío'qo'àñèäàí o'o'o'â÷è ðàäèo'ñè R ga o'åíã áo'ëãàí àéëàíàíèíã o'åíãëàìàñè (o'-à)2+(o'-b)2=R2 (2) ýkanligini ko'rgan edik. Qàâñëàðíè î÷èá áo' o'åíãëàìàíè qo'éèäàãè÷à ¸çèø ìo'ìêèí: o'2-2ào'+à2+o'2-2bo'+b2=R2 ,áo' o'åíãëàìàíè (1) o'åíãëàìà áèëàí ñîëèøo'èðèá o'o' îëäèäàãè êîýo'fèo'èåío'íè éo'qëèãè o'2 âà o'2 îëäèäàãè êîýo'fèo'èåío'ëàð o'çàðî o'åíã ýêàíëèãèíè êo'ðàìèç. Øo'íäàé qèëèá, o', o' ãà íèñáào'àí èêêèí÷è o'àðo'èáëè o'ìo'ìèé o'åíãëàìà àéëàíà o'åíãëàìàñè áo'ëèøè o'÷o'í o'íäàãè o'2, o'2 qào'íàøãàí o'adëàð îëäèäàãè êîýo'fèo'èåío'ëàð o'åíã áo'ëèøè âà o'o' êo'ïàéo'ìà îëäèäàãè êîýo'fèo'èåío'ëàð 0 ãà o'åíã áo'ëèøè çàðo'ð âà åo'àðëèäèð. Äåìàê èêêèí÷è o'àðo'èálè ýãðè ÷èçèqëàðíèíã o'åíãëàìàñè qo'éèäàãè êo'ðèíèøäà áo'ëàäè: o'2+o'2+2Dx+2Ey+F=0, áo' åðäà o'2+2Dx âà o'2+2Ey íè o'o'ëà êâàäðào'ãà êåëo'èðàìèç, o' o'îëäà (x+D)2+(y+E)2=D2+E2-F (3) o' o'îëäà (3) äà qo'éèäàãè o'÷ o'îë áo'ëèøè ìo'ìêèí: 1) D2+E2-F0 áo' o'îëäà ðàäèo'ñlè ìàðêàçè (-D, -E) ío'qo'àäà bo'lgan àéëàíà o'åíãëàìàñè êåëèá ÷èqàäè. 2) D2+E2-F=0 áo' o'îëäà (3) o'åíãëàìà qo'éèäàãè êo'ðèíèøíè îëàäè: (x+D)2+(y+E)2=0 áo' o'åíãëàìàíè o'àqào' (-D,-E) ío'qo'à êîîðäèíào'àëàðèãèíà qàíoào'lantèðàäè. 3) D2+E2-F2C. Äåêàðo' êîîðäèíào'àëàð ñèño'åìàñèíè îëàìèç. Òàíëàá îëãàí êîîðdèíào'àëàð ñèño'åìàñèäà ÷àï o'îêo'ñ F1(-C:0) âà o'íã o'îêo'ñ F2(C:0), 1-rasmäàí Ì(o', o') èo'o'è¸ðèé ío'qo'à. ýëëèïñ o'åíãëàìàñèíè êåëo'èðèá ÷èqàðàìèç. (4) ãà àñîñàí (5) 1-rasm. Òåíãëàìàíè ñîääàëàøo'èðèø o'÷o'í þqîðèäàãè èo'îäàíè qo'éèäàãè÷à ¸çàìèç. o'åíãëàìàíè èêêàëà o'îìîíèíè êâàäðào'ãà êo'o'àðñàê Sîääàëàøo'èðãàíäàí ño'íã ÿíà êâàäðào'ãà êo'o'àðñàê [(o'-Ñ)2+o'2]=à4-2à2Ño'+Ñ2o'2 âà ñîääàëàøo'èðñàê (à2-Ñ2)o'2+à2o'2=à2(à2-Ñ2) à2-Ñ2 ìo'ñáào' ñîí, øo'íèíã o'÷o'í à2-Ñ2=b2 äåá îëñàê (5) o'åíãëàìà qo'éèäàãè÷à êo'ðèíèøãà êåëàäè (6) Ýëëèïñíè ...