Irratsional funksiyalarni integrallash haqida tushuncha

Irratsional funksiyalarni integrallash Integrallari o'zgaruvchilarni almashtirish yordami bilan ratsional funksiyalar integrallariga keltiriladigan irratsional funksiyalarni qaraymiz. 1) dx ko'rinishdagi integralni qaraymiz. kasrlarning umumiy maxraji S bo'lsin. U holda quyidagi almashtirishni bajaramiz. Natijada X ning har bir kasrli darajasi Z ning butun darajasi bilan ifoda etiladi, demak, integral ostidagi funksiya Z ning ratsional funkiyasiga aylanadi. 1-Misol . integralni hisoblang. yechish : kasrlarning umumiy maxrajisi 4 bo'ladi, shuning uchun x=Z4; dx=4Z 3dZ almashtirishni bajaramiz. U holda Endi ko'rinishdagi integralni qaraymiz. Bu integral almashtirish yordami bilan ratsional funksiyaning integraliga keltiriladi, bu yerda S bilan kasrlarning umumiy maxrajisi belgilangan. 2-Misol. integralni hisoblang. yechish: kasrlarning umumiy maxrajisi 6 bo'ladi, demak, almashtirishni bajaramiz. 3-Misol. integralni hisoblang. yechish : x= sint; dx= costdt almashtirishni bajaramiz. ...