Chiziqli dasturlash masalasining geometrik ma'nosi

chiziqli programmalashtirish masalasining geometrik manosi Reja: 1. chiziqli programmalashtirish masalasining geometrik manosi 2. Kavarik to'plamlarchiziqli programmalashtirish masalalarining yechim xossalari 3.chiziqli programmalashtirish masalasini yechish usullari va ularning iqtisodiy tahlili Chizi=li programmalashtirish masalasining geometrik manosi Chizi=li programmalashtirish masalasining geometrik manosini tushunish uchun Oliy matematika kursining «Chizi=li algebra va analitik geometriya» bilimidagi bazi tushunchalarni esga olamiz. Masaladagi cheklashlar sistemasiga kiruvchi chizi=li tenglamalar va chizi=li tengsizliklarning geometrik tasviri (manosi) =uyidagicha biladi: 1. nu=talar tiplami normal vektorga ega tiri chizi=ning ustida yotgan nu=talarni ifodalaydi. 2. -=uyi yarim tekislik nu=talari tiplamini (tiri chizi= nu=talari kirmaydi) ifodalaydi. 3. -yu=ori yarim tekislik nuqtalari tiplamini (tiri chizi= nu=talari kirmaydi) ifodalaydi. 4. -=uyi yarim tekislik nu=talari (tiri chizi= kiradi) tiplamini ifodalaydi. 5. -yu=ori yarim tekislik nu=talari (tiri chizi= sham kiradi) tiplamini ifodalaydi, Cheklashlari ta tengsizliklar sistemasi bilan berilgan chizi=li programmalashtirish masalasini kiraylik. (3.1) (3.2) (3.3) Ma=sad funksiyasining geometrik manosi shundan iboratki, u izining shar bir ani= =iymatida yinaltiruvchi vektorga ega bilgan tiri chizi=ni ifodalaydi. Ma=sad funksiyasi ga gacha shar xil =iymatlar berib parallel tiri chizi=lar oilasini shosil =ilamiz. (Chiz. 1) vektor musbat yinalishda bir tiri chizi=dan ikkinchisiga itganda chizi=li funksiya kipayadi, teskari yinalishda esa kamayadi. Endi (3.2) cheklashlar sistemasining geometrik manosiga kelsak, unga kiruvchi shar bir tengsizlik yarim tekislikni tashkil etadigan cheksiz kip yechimga ega. Birga olingan sistema (3.2)-(3.3) barcha yarim tekisliklarning umumiy =ismidan tashkil topgan yechimlar kipburchagini (Chiz. 2.) ani=laydi, bu kipburchakning ixtiyoriy ichki nu=tasi yoki tomonlarida yotgan nu=talar tenglamalar sistemasini =anoatlantiradi va ularni yechimlari biladi. +avari= kipburchakni analitik ravishda chizi=li tengsizliklar sistemasi yordamida berish mumkinligini kirib turibmiz, lekin shar =anday chizi=li tengsizliklar sistemasi =avari= kipburchak biladi, deb iylash notiri. Agar sistema birgalikda bilmasa, birorta nu=tani sham ani=lamaydi. Masalaning yechimlar tiplamini ani=lovchi cheklashlar sistemasi =avari= kipburchakdan iborat bilib, yu=oridan chegaralanmagan (Chiz. 3) tiplam bilishi sham mumkin. Kipburchakni tiri chizi= bilan kesamiz va uni yinalishda iziga parallel ravishda isish (agar max siralayotgan bilsa) tomonga suramiz. Agar chizi=li forma ning max siralsa, tiri chizi=ni toki yechimlar kipburchagi pastki yarim tekislikda =olguncha surib boramizki, shech bilmaganda bitta nu=ta tegishli bilib =olsin, min siralsa birinchi uringan nu=tani olamizki, kipburchak yu=ori yarim tekislikda =olsin. Topilgan tiri chizi= tayanch tiri chizii deyiladi. Tiri chizi=ni ning max i tomoniga yoki min i tomoniga surilishida 3 shol bilishi mumkin. 1). Tiri chizi=ni tiri chizi= parallel kirinishda (max tomonga) shunday chegaraviy sholatga keladiki, u bilan yechim kipburchagi umumiy bir nu=taga ega biladi. ( uchi) nu=tasining koordinatalari yagona yechim biladi (Chiz.4) 2). tiri chizi= yechim kipburchagining 1 ta yoki ...