Chiziqli dasturlashda ikkilanmalik nazariyasi

chiziqli dasturlashda ikkilanmalik nazariyasi Reja: Ikkilanma masalalar. To'g'ri va ikkilanma masalalar va ular yechimlarining iqtisodiy talqini. Ikkilanma simpleks usul. 1. Chiziqli dasturlashning har bir masalasi ikkilanma (qo'shma) deb ataluvchi boshqa chiziqli masala bilan uzviy bog'langan. Bunda birinchi masalaga boshlang'ich yoki to'g'ri deyiladi. Bu masalalar birgalikda o'zaro ikkilanma masalalar juftini tashkil etib ulardan istalganini boshlang'ich deb qarash mumkin. Bulardan birining yechimini topish bilan ikkinchisining ham yechimini olish mumkin. Ikkilanma masala - ChDning ko'makchi (yordamchi) masalasi bo'lib boshlang'ich masala shartlaridan aniq qoidalar yordamida bevosita olinadi. Ikkilanma masalani tuzish qoidalarini ifodalaymiz: 1) boshlang'ich masalada maqsadli funksiya maksimumi topilayotgan bo'lsa, ikkilanma masalada maqsadli funksiya minimumi topiladi; 2) boshlang'ich masala cheklash shartlari soni m ikkilanma masala o'zgaruvchilari soniga, boshlang'ich masala n o'zgaruvchilari soni esa ikkilanma masala cheklash shartlari soniga teng; Odatda ikkilanma masala o'zgaruvchilarini bilan belgilanadi; 3) boshlang'ich masala o'zgaruvchilari, unga ikkilanma masalaning cheklash shartlari bilan bog'langanligi uchun har bir o'zgaruvchiga unga ikkilanma masalada ( bo'lsa) yoki ( bo'lsa) cheklash shartlari mos keladi; 4) biror belgi bilan cheklanmagan boshlang'ich masaladagi har bir o'zgaruvchiga, unga ikkilanma masalada = ko'rinishdagi shart mos keladi va aksincha; 5) boshlang'ich masalaning cheklash shartlaridagi ozod hadlari, unga ikkilanma masalada o'zgaruvchilarning maqsadli funksiyadgi koeffitsiyentlaridan, larning boshlang'ich masala maqsadli funksiyasidagi koeffitsiyentlari lar esa ikkilanma masala cheklash shartlari ozod hadlaridan iborat bo'ladi; 6) boshlang'ich masala cheklash shartlari nomalumlarining koeffitsiyentlari matritsasi unga ikkilanma masala cheklash shartlari nomalumlari matritsasida - transponirlangan bo'ladi. Boshlang'ich va unga ikkilanma masalalarning bog'likligi ko'rinarli bo'lishi uchun uni quyidagi jadvalda yozamiz: ChD ning xususiy masalalaridan birini umumiy holda qaraymiz va u boshlang'ich masala bo'lsin. Bu masalaga ikkilanma masala quyidagicha bo'ladi: Oxirgi masalaga ikkilanma masalani tuzsak, boshlang'ich masalani olamiz. Endi ChD boshlang'ich masalasi xususiy hollarining ularga ikkilanma masalalarini matritsa ko'rinishda yozamiz: Boshlang'ich masala Ikkilanma masala , , , , . . , , , , . . , , , , . . , , , , . . Bunda ikkilanma masalaning nomalumlari satr matritsa bo'ladi. I va II ikkilanma masalalar juftiga simmetrik, II va IV masalalar juftiga esa = ko'rinishdagi cheklash shartlari bo'lganligi uchun simmetrik bo'lmagan masalalar deyiladi. Yuqoridagi ko'rsatilgan to'rtta hol bilan ChD istalgan masalasining unga ikkilanma masalasini tuzish mumkin. Endi bir necha misollar qaraymiz: 1-misol. , masalaga ikkilanma masalani tuzing. yechish. Buning uchun 2-tengsizlikni (-1) ko'paytirib ushbu masalani hosil qilamiz: Bu masalani 1 ko'rinishga keltiramiz; , Bu holda ikkilanma masala quyidagicha bo'ladi: 2-misol. Ushbu masalaga ikkilanma masalani tuzing: yechish. Buning uchun (II) va (IV) ko'rinishlardan foydalanamiz. Ikkinchi tengsizlikni ...