Fure yadrosi. Matematik fizika masalalarining korrektligi

Fure yadrosi. Matematik fizika masalalarining korrektligi Reja: Fure yadrosi va uning fizik manosi. Gauss egri chiziqlari. Matematik fizika masalalarining korrektligi. Xulosa. (1) o'åíãyoàìàíèíã (2) boshlanђich shartni šanoatlantiruvchi yechimi (3) ê¢ðèíèøäà á¢yoàäè. (3) å÷èìíè o'èçèêà ío'šo'àè íàçàðäàí o'o'øo'íìîš÷è á¢yoñàê, (3) äà áàúçè àyoìàøo'èðèøyoàðíè áàæàðñàê (3) šo'éèäàãè ê¢ðèíèøãà êåyoàäè (4) ýäè, øo'íèíã o'÷o'í (5) îñèyo á¢yoàäè. (5) yoàãè (6) o'o'íêo'èÿíè àyoîèäà o'åêøèðàìèç. Áo' o'o'íêo'èÿ íèíã o'o'íêo'èÿñè ñèo'ào'èäà íèíã èño'àyoãàí šèéìào'è o'÷o'í (7) o'åíãíyoàìàíè šàíîào'yoàío'èðàäè. Ýíäè (6) o'o'íêo'èÿíèíã o'èçèê ìàúíîñèíè àíèšyoàéìèç. Áo'íèíã o'÷o'í ño'ðæåííèíã áèðîð ío'šo'àñè ào'ðîo'èäà êè÷èê ýyoåìåío'íè îyoàéyoèê. o'o'íêo'èÿ îðàyoèšäà ¢çãàðìàñ ãà o'åíã á¢yoèá, áo' îðàyoèšäàí o'àøšàðèäà ýñà 0 ãà o'åí á¢yoñèí, ÿúíè Áîøyoàíè÷ o'åìïåðào'o'ðàíèíã áo'íäàé o'àšñèìyoàíèøè o'èçèê èññèšyoèê èìïo'yoüñè äåéèyoàäè. Bu ќolda (8) bo'ladi. (8) ga o'rta šiymat ќašidagi teoremani tadbiš šilsak, bunda Q - berilgan issišlik mišdori S - sterjen ko'ndalang kesim yuzi - sterjen zichligi s - solishtirma issišlik siђimi Agar bo'lsa, (9) ko'rinishga keladi. Endi ni nolga intiltirib fizik issišlik impulsidan issišlik impulsiga o'tamiz yani îðàyoèšäà áåðèyoãàí èññèšyoèê o'àšào' ío'šo'àãà áåðèyoãàí äåá o'àðàç šèyoàìèç. Þšîðèäàãè o'àðàçãà àñîñàí áo'íäàí äà á¢yoàäè, äà Áo' îyoäà (9) å÷èì (10) ko'rinishga keladi. Endi nuštaviy issišlik impulsidan keyin stejenda issišlikning šanday taršalishini šaraymiz. Buning uchun (10) yechimni ning ќarќil šiymatlari uchun grafigini chizamiz. Bu egri chizišlar Gauss egri chizišlari deyiladi. Ko'rinib turibdiki, funksiyaning grafigi to'ђri chizišša nisbatan simmetrik bo'ladi. Bu funksiya nuštada dan iborat maksimumga ega. Bu esa impuls šo'yilgan nuštada maksimum temperatura bo'ladi demakdir. Gauss egri chizišlari bilan chegaralangan figuralarning ќar birining yuzi 1 ga teng. Ќašišatan, yuzning ning ќarќil momentlari uchun integral yordamida ќisoblanadi. Oxirgi integralda almashtirishni bajarsak, u ќolda (Puasson integrali) ќosil bo'ladi. Matematik fizika tenglamasiga biror masala šo'yilgan bo'lsa, bu masalaning yechimi albatta boshlanђich va chegaraviy shartlardagi funksiyalarga boђliš bo'ladi. Bu funksiyalar odatda tajriba yo'li bilan anišlanadi va shuning uchun ular juda aniš topilishi mumkin emas, chunki fizik kattaliklarni o'lchashda bazi xatolikka yo'l šo'yiladi. Boshlanђich va chegarviy shartlarni ќosil šilishda yo'l šo'yilgan xatolik šanchalik ta'sir šilishini anišlash ќam muќim aќamiyatga ega. Boshlanђich, chegarviy shartlarning ozgina o'zgarishiga yechimning juda katta o'zgarishi mumkin. Bunday ќollarda bu yechimlardan amalda foydalanish yaxshi natija bermaydi. Agarmasalada boshlanђich, chegaraviy shartlarning va tenglama ozod ќadining ozgina o'zgarishiga yechimning ќam ozgina o'zgarishimos kelsa, bunday masala yechimi turђun deyiladi. Agar matematik fizika masalasining yechimi mavjud, yagona va turђun bo'lsa, u ќolda bunday masala korrekt (to'ђri) šo'yilgan deyiladi. Agar matematik fizika masalasining yechimi bu shartlarning istalgan biri (birortasi) bajarilmasa bunday masala korrekt šo'yilmagan masala deyiladi. Matematik fizika tenglamalariga ...