Korrelyatsiyaviy va regressiyaviy tahlil elementlari

Korrelyatsiyaviy va regressiyaviy tahlil elementlari Reja: Tasodifiy miqdorlar orasidagi bog'liqlik turlari. Shartli o'rtacha qiymatlar va regressiya tanlanma tenglamalari. Regressiya tanlanma tenglamasini guruhlanmagan ma'lumotlar bo'yicha topish. Korrelyatsiyaviy jadval. Regressiya tanlanma tenglamasini guruhlangan ma'lumotlar bo'yicha topish. Korrelyatsiyaviy tahlil va regressiyaviy tahlil matematik statistikaning yondosh bo'limlari bo'lib, tanlanma ma'lumotlari bo'yicha tasodifiy miqdorlarning statistik bog'liqligini o'rga-nish uchun mo'ljallangan. Ikkita tasodifiy miqdor yo funktsio-nal, yo statistik bog'liqlik bilan bog'langan yoxud bog'liqmas bo'lishi mumkin. Agar tasodifiy miqdorning har bir mumkin bo'lgan qiy-matiga tasodifiy miqdorning bitta mumkin bo'lgan qiymati mos kelsa, u holda tasodifiy argumentning funksiyasi deb ataladi: , va tasodifiy miqdorlar orasidagi bog'liqlik esa funktsio-nal bog'liqlik deb ataladi. Qatiy funksional bog'liqlik juda kam hollarda mavjud bo'ladi, chunki ikkala tasodifiy miqdor ham yoki ularning bitta-si tasodifiy omillarning ta'siriga ham uchraydi va ularning ichida ikkala miqdor uchun umumiy bo'lganlari, yani ham ga, ham ga ta'sir o'tkazuvchi omillar ham bo'lishi mumkin. Bu hol-da statistik bog'liqlik vujudga keladi. Bitta tasodifiy miq-dorning o'zgarishi boshqasining taqsimoti o'zgarishiga olib ke-ladigan bog'liqlik statistik bog'liqlik deb ataladi. Statistik bog'liqlikning xususiy holi korrelyatsiyaviy bog'liqlikdir. Agar statistik bog'liqlik qaralayotgan tasodifiy miqdor-lardan birining o'zgarishidan ikkinchi tasodifiy miqdor o'rta qiymati o'zgarishining kelib chiqishida namoyon bo'lsa, u holda bunday statistik bog'liqlik korrelyatsiyaviy bog'liqlik deb ataladi. tasodifiy miqdor bilan funksional ravishda emas, bal-ki korrelyatsiyaviy holda bog'langan tasodifiy miqdorga misol keltiramiz. don hosili, esa o'g'itlar miqdori bo'lsin. May-doni bir xil bo'lgan yer uchastkalaridan teng miqdorlarda o'g'it solinganda har xil miqdorda hosil olinadi, yani miqdor miqdorning funksiyasi bo'lmaydi. Bu holat yog'ingarchilik, havo harorati va boshqa tasodifiy omillarning ta'siri bilan tu-shuntiriladi. Ikkinchi tomondan, o'rtacha hosil o'g'itlar miqdo-rining funksiyasi bo'ladi, yani miqdor miqdor bilan kor-relyatsiyaviy bog'liqlik orqali bog'langan. shartli o'rtacha qiymat deb ning qiymatga mos kuzatilgan qiymatlarining o'rta arifmetik qiymatiga aytiladi. Masalan, agar da miqdor , , qiymat-larni qabul qilsa, u holda shartli o'rtacha qiymat ga teng bo'ladi. shartli o'rtacha qiymat deb ning qiymatga mos kuzatilgan qiymatlarining o'rta arifmetik qiymatiga aytiladi. ta'rifdan ko'rinib turibdiki, shartli o'rtacha qiymat ning funksiyasi bo'ladi; bu funksiyani orqali belgilab, (14.1) tenglamani hosil qilamiz. Bu tenglama ning ga regressiya tanlanma tenglamasi deb ataladi; funksiya ning ga tanlanma regressiyasi, uning grafigi esa ning ga regressiya tanlanma chizig'i deb ataladi. Shunga o'xshash (14.2) tenglama ning ga regressiya tanlanma tenglamasi deb atala-di; funksiya ning ga tanlanma regressiyasi, uning gra-figi esa ning ga regressiya tanlanma chizig'i deb ataladi. Yuqorida zikr etilganlar bilan bog'liq ravishda korrelyatsiya nazariyasining ikkita masalasi vujudga keladi. Birinchisi - va funksiyalarning ko'rinishi malum bo'lgan shartda parametrlarini kuzatish ma'lumotlari bo'yicha topish. Ikkinchisi - ...