Matematik mantik haqida tushuncha. Muloxazalar va ular ustida amallar

Matematik mantik haqida tushuncha. mulohazalar va ular ustida amallar Reja: 1. Matematik mantik 2. mulohaza 3. Dizyunksiya 4. Konyunksiya 5. Implikatsiya 6. Ekvivalensiya 7. Rostlik jadvali 8. mulohaza inkori. Tayanch iboralar: mantik fani, matematik mantik, mulohaza, dizyunksiya, konyunksiya, implikatsiya, ekvivalensiya, rostlik jadvali, mulohaza inkori. Tafakkur qonunlari,shakllari va usullarini o'rganadigan hamda to'g'ri fikr yuritish va xulosa chiqarishni o'rganadigan fan mantik (logika) deb ataladi. Logika so'zi grekcha logika so'zidan olingan bo'lib, so'z yoki aql degan manolarni anglatadi. Mantik fanining asoschisi yunon faylasufi Aristotel (Arastu) hisoblanadi. Arastu uzining Organon, Metafizika kabi asarlarida mantik fani qonunlarini yoritgan. o'rta Osiyolik olimlardan Forobiy va Abu Ali ibn Sino mantik fanini rivojlanishiga o'z xissalarini qo'shganlar. Mantikiy qonunlarni matematik formulalar va belgilar bilan ifodalash hamda ularni matematik usullarda o'rganish natijasida matematik mantik fani shakllandi. Bu fanning shakllanishida nemis matematigi va faylasufi Leybnitsning xizmatlari katta buldi. hozirgi paytda matematik mantik kibernetika, avtomatlar nazariyasi, boshqaruv nazariyasi kabi fanlarda keng kullanilmokda. Matematik mantik fanining asosiy tushunchalaridan biri mulohaza bo'lib hisoblanadi. T A ' R I F 1 : Rost yoki yolgonligi aniq malum bo'lgan darak gaplar mulohaza deyiladi. M a s a l a n , Bir yilda 12 oy bor (rost), 25 tub son (yolgon) kabi tasdiklar mulohaza bo'ladi. Ammo ta'riflar, surok yoki undov gaplar, rost yoki yolgonligi aniq bo'lmagan darak gaplar mulohaza bulmaydi. Tilimizda va, yoki. emas kabi boglovchilar yordamida soddarok gaplardan murakkabrok gaplar hosil kilinadi. Matematik mantik fanida bu boglovchilar mulohazalar ustida tegishli amallarni aniklaydi. Bu amallarni ta'riflash uchun barcha mulohazalar to'plamini R , unga kiruvchi mulohazalarni esa A,V,S … yoki A1 , A2, A3, … kabi bosh lotin xarflari bilan belgilaymiz. mulohazaning rost yoki yolgon ekanligini mos ravishda 1 yoki 0 deb belgilaymiz. T A ' R I F 2 : A va V mulohazalarning dizyunksiyasi (yig'indisi) deb ularning kamida bittasi rost bo'lganda rost bo'luvchi yangi murakkab mulohazaga aytiladi va AVV kabi belgilanadi. AVV dizyunksiya A yoki V kabi ukiladi va AVV=VVA kommutativlik qonuniga buysunadi. M a s a l a n, A=talaba 1 kursda ukiydi, V=talaba 11 kursda ukiydi mulohazalar uchun AV =talaba 1 yoki 2 kursda ukiydi manoni bildiradi. T A ' R I F 3: A va V mulohazalarning konyunksiyasi (ku-paytmasi) deb, ularning ikkalasi xam rost bo'lgandagina rost bo'luvchi yangi murakkab mulohazaga aytiladi va AV kabi belgilanadi. A V konyunksiya «A va V» kabi ukiladi va AV=VA kommutativlik qonuniga buysunadi. M a s a l a n , A= talaba 1 ...