Matematik statistika (varitsion statistika) ning masalalari, predmeti va metodlari

Matematik statistika (varitsion statistika) ning masalalari (predmeti) va metodlari Reja: 1. Masalaning qo'yilishi. 2. Matematik statistika predmeti va metodlari. 3. Matematik statistikaning ehtimollar nazariyasi bilan aloqadorligi. Tabiat va jamiyatda ro'y beradigan barcha jarayonlar juda ko'p sondagi sabablar (faktorlar) o'zaro bir-biriga ta'sir qiladi. Bunday jarayonlarni o'rganish va natijada ularni boshqarish uchun bu faktorlarni har biri ushbu jarayonda qanday rol o'ynashini o'rganish zarur. Buning uchun etarli sonda kuzatishlar va tajribalar o'tkazish va bu kuzatishlar natijalarini miqdoriy baholarda ifodalanadi. Ushbu miqdoriy baholar (sonlar)ni o'rganishda matematik usullardan (metodlardan) foydalaniladi. Bazi faktorlar jarayon uchun katta ta'sir ko'rsatsa, bazilari sezilarli ta'sir qilmaydi. Shuning uchun kuzatilayotgan jarayonni o'rganshida asosiy faktorlar (belgilar) qaralib,asosiy bo'lmagan (kam ta'sirli) beligilar etiborga olinmaydi. O'zaro ta'sir qiladigan belgilarning o'zaro ta'sirini matematik usullar yordamida o'rganish uchun bu belgilarni sonlar yordamida ifodalashni bilish zarur. Bunday miqdor (son) larni olish uchun etarlicha sondagi kuzatishlarni o'tkazish kerak. Demak, kuzatish-har qanday tajriba yoki tekshirishning muhim bo'g'inidir. Lekin, har qanday tajriba ham bizni qiziqtirayotgan belgini sof holda (juda aniq) ajratib olishga imkon bermaydi. Masalan. Biror ximik reaksiyani o'rganayotganimizda hech qachon sof holdagi moddalar bilan ish ko'rolmaymiz. Demak, har bir kuzatish natijasida asosiy belgining ko'psondagi qo'shimcha belgilar (ta'sirlar) bilan o'zaro aloqador holdagi natijalarni olamiz. Ana shularni hisobga olib, kuzatish natijalari tasodifiy bo'lib, malum xatoliklarga ega bo'ladi, deb ayta olamiz. 2. Matematik statistika predmeti (maslalari) va metodlari. Yuqorida aytilgandek, kuzatish (tajriba) natijalarida tasodifiy xatolikalar (siljishlar)ga yo'l qo'yiladi. Tasodifiy xatoliklar nazariyasini o'rganuvchi fan matematik statistikadir. Statistika so'zi lotincha bo'lib, holat, vaziyat degan manoni anglatadi. Statistika tabiatda va jamiyatda bo'ladigan ommaviy hodisalarni o'rganadi. Matematik statistikaning vazifasi statistik (kuzatish natijalari) ma'lumotlarni to'plash, ularni tahlil qilish va shu asosda bazi bir hulosalar chiqarishdan iboratdir. Matematik statistikaning asosiy masalalaridan biri-nisbatan kam sondagi kuzatishlar yoki tajribalar o'tkazish yordamida ommaviy hodisalar yoki jarayonlarni o'rganish metodlarini ishlab chiqishdan iborat. Bu metodlar ilmiy jaxatdan asoslangan bo'lib, o'zining nazariyalariga ega va bu nazariya tanlanmalar nazariyasi deyiladi. Ushbu nazariyaning asosiy tushunchalari, masalalari, qonuniyatlari bilan kelgusida batafsil tanishib chiqamiz. Matematik statistikada qo'llaniladigan metodlar ilmiy jihatdan qanday asoslanadi? Bu o'rinda matematik statistika ehtimollar nazariyasi deb nomlanadigan fanga asoslanadi. 3. Matematik statistikaning ehtimollar nazariyasi bilan aloqadorligi. Ommaviy tasodifiy hodisalarning qonuniyatlarini o'rganuvchi fan ehtimollar nazariyasi deyiladi. Yetarli sondagi kuzatishlar (tajribalar) asosida olingan ma'lumotlarni to'plash, tahlil qilish va tegishli xulosalar chiqarishda ehtimollar nazariyasini tadbiq qilish (qo'llash) matematik statistika (variatsion statistika) deyiladi. Kuzatish natijalaridagi siljishlar (xatoliklar)ning tegishli qonuniyatlari hozirgi kunda etarli darajada o'rganilgan, ko'p sondagi jadvallar tuzilgan. Matematik statistikaning asosiy masalalaridan biri kuzatish natijalarini tahlil qilishda yo'l qo'yilgan ...