Matematik statistikaning predmeti va asosiy masalalari. Tanlanma

Matematik statistikaning predmeti va asosiy masalalari. Tanlanma Reja: Matematik statistikaning vazifalari (masalalari). Bosh va tanlanma to'plamlar. Tanlanmalarning tiplari, tanlash usullari. Matematik statistikani qo'llashdan asosiy maqsad ommaviy hodisalar va jarayonlar haqida ularni kuzatish yoki eksperiment-lar natijasida olingan ma'lumotlar asosida xulosalar hosil qi-lishdan iborat. Bu statistik xulosalar alohida tajribalarga tegish-li bo'lmasdan, balki tadqiq qilinayotgan hodisani keltirib chiqa-ruvchi shart-sharoitlarning doimiy ekanligi farazidagi shu hodi-saning umumiy tavsiflari (ehtimolliklari, taqsimot qonunlari va ularning parametrlari, matematik kutilmalari va h.k.) haqida-gi davolardan iborat. Ommaviy tasodifiy hodisalar bo'ysunadigan qonuniyatlar-ni aniqlash statistik ma'lumotlarni - kuzatish natijalarini ehtimollar nazariyasi uslublari bilan o'rganishga asoslanadi. Matematik statistikaning birinchi vazifasi (masalasi) - kuzatishlar yoki maxsus o'tkazilgan eksperimentlar natijasida olingan statistik ma'lumotlarni to'plash va guruhlash usullari-ni ko'rsatish. Matematik statistikaning ikkinchi vazifasi (masalasi): a) hodisaning nomalum ehtimolligini baholash; nomalum taqsimot funksiyasini baholash; ko'rinishi malum bo'lgan taqsi-motning parametrlarini baholash; tasodifiy miqdorning boshqa bitta yoki bir nechta tasodifiy miqdorlarga bog'liqligini baho-lash va h.k.; b) nomalum taqsimotning ko'rinishi haqidagi yoki ko'rini-shi malum bo'lgan taqsimot parametrlarining kattaligi haqida-gi statistik gipotezalarni tekshirish kabi tadqiqot maqsadla-riga bog'liq ravishda statistik ma'lumotlarni tahlil qilish usullarini ishlab chiqishdan iborat. Demak, matematik statistikaning predmeti ilmiy va amaliy xulosalar hosil qilish maqsadida statistik ma'lumot-larni to'plash va qayta ishlash usullarini yaratishdan iborat. Matematik statistika ehtimollar nazariyasiga tayanadi va uning maqsadi - bosh to'plam tavsiflarini tanlanma ma'lumot-lari asosida baholash. Agar bir jinsli obyektlar to'plamini bu obyektlarni tav-siflovchi biror belgiga nisbatan o'rganish talab etilsa, u holda yalpi tekshirish o'tkazish, yani to'plamning har bir obyektini ush-bu belgiga nisbatan tekshirish tabiiy bo'ladi. Biroq, amalda, yal-pi tekshirishni o'tkazish u yoki bu sabablarga ko'ra ko'pincha mum-kin bo'lmaydi. Bunday hollarda butun to'plamdan chekli sondagi obyektlar tasodifiy ravishda tanlanadi va ular o'rganiladi. Tanlanma to'plam, yoki oddiy qilib, tanlanma deb tasodi-fiy ravishda tanlab olingan obyektlar to'plamiga aytiladi. Bosh to'plam deb tanlanma ajratiladigan obyektlar to'plamiga ayti-ladi. Masalan, agar Soliq akademiyasining barcha talabalari bosh to'plam bo'lsa, u holda biror guruh talabalari tanlanma to'plam bo'ladi. To'plam (tanlanma yoki bosh to'plam)ning hajmi deb bu to'p-lamdagi obyektlar soniga aytiladi. Masalan, agar 100 ta detal-dan tekshiruv uchun 100 ta detal tanlab olingan bo'lsa, u holda bosh to'plam hajmi , tanlanma hajmi esa bo'ladi. Tanlanmani tuzishda ikki xil yo'l tutish mumkin: obyekt tanlanib, uning ustida kuzatish o'tkazilganidan so'ng, u bosh to'p-lamga qaytarilish yoki qaytarilmasligi mumkin. Shunga bog'liq ra-vishda tanlamalar takror va notakror tanlamalarga ajratiladi. Takror tanlanma deb shunday tanlanmaga aytiladiki, bunda tanlab olingan obyekt (keyingisini olishdan oldin) bosh to'plam-ga qaytariladi. Notakror tanlanma deb tanlab olingan obyekt yana bosh to'plamga qaytarilmaydigan tanlanmaga aytiladi. Tanlanmadagi ...