Matematika dasturlash fanining predmet va masalalari

Matematik dasturlash fanining predmet va masalalari Reja: Matematik dasturlash fanining ahamiyati va predmeti. Iqtisodiyotga oid ayrim masalalar va ularning matematik modellari. Funksiya ekstremumi, chiziqli funksiya, chiziqli tengsizliklar va chiziqli tenglamalar sistemasi haqidagi bazi tushunchalar. Iqtisodiyotda chuqur tarkibiy o'zgarishlarni amalga oshirish, ishlab chiqarishni doimiy ravishda modernizatsiyalash va texnologik jihatdan yangilab borish iqtisodiyotni isloh etishning strategik vazifasidir. Malumki, ish usullarini mukammallashtirib boruvchi har bir ishlab chiqaruvchi o'z ishini tashkil qilish va boshqarishda eng qulay yoki unga yaqin yechimni topishi uning asosiy vazifasidir. Bunday yechimlarni matematik metodlardan foydalanib topish mumkin. Matematik metodlarni ishlab chiqarish tarmoqlarida qo'llash, ular faoliyatining natijaviy ko'rsatkichlariga bevosita ta'sir etmoqda. Hozirgi bosqichda matematik metodlarning ishlab chiqarishda qo'llanilishining intensiv rivojlanib borishiga asosan: 1) moddiy ishlab chiqarish murakkablashib bormoqdaki, uni oddiy usullar bilan yechish samara bermay qoldi; 2) kuchli hisoblash texnikasining mavjudligi, uningsiz oldin bajarib bo'lmaydigan masalalarni yechish imkoniyatining yaratilganligi sabab bo'lmoqda. Rejalashtirish va boshqarish, ishlab chiqarishni chuqur tahlil qilish, mehnat unumdorligini va ishlab chiqarishning rentabellik darajasini o'stirish, ichki imkoniyatlarni qidirib topishda matematik metodlar va hisoblash texnikasidan foydalanish katta samaralar bermoqda. Bu o'z navbatida yirik iqtisodiy va sotsial masalalarni hal etish imkonini beradi. Iqtisodiy jarayonlardagi biror masalani matematik yo'l bilan hal qilish yoki uni hisoblash texnikasi yordamida yechish uchun oldin uning modelini tuzish kerak. Bu ko'p hollarda matematik model tuzishdan iborat bo'ladi. Tuzilgan modelning realligi to'plangan ma'lumotlar miqyosiga, ularning aniqlik darajasiga, tadqiqotchining malakasiga va modellashtirish jarayonidagi aniqlanadigan masalaning ko'lamiga bog'liq. Matematik dasturlash (programmalashtirish) - matematikaning shunday sohasiki, unda ko'p o'lchovli ekstremal masalalarni, cheklash shartlarida yechishning nazariyasi va sonli usullari ishlab chiqiladi, yani ko'p o'zgaruvchili (argumentli) funksiya erkli o'zgaruvchilari o'zgarish sohasiga malum shartlar qo'yilganda uning ekstremumi topiladi. Matematik dasturlashning tarkibiy qismi bo'lib, chiziqli dasturlash (programmalashtirish, rejalashtirish), chiziqli bo'lmagan dasturlash va dinamik dasturlash hisoblanadi. Chiziqli dasturlashda, ko'p o'zgaruvchili chiziqli funksiya o'zgaruvchilariga chiziqli cheklash shartlar qo'yilganda uning ekstremum (maksimum yoki minimum) qiymatini topish masalasi qo'yiladi. Ko'pincha iqtisodiy va texnik-iqtisodiy jarayonlar muammolarini hal etishda shunday masalalarni yechishga to'g'ri keladi. Chiziqli dasturlashning kelib chiqishi va uning rivojlanishi iqtisodiy jarayonlardagi muammolar bilan bog'liq. Chiziqli dasturlash iborasi birinchi bo'lib, 1951 yilda amerikalik olimlar J.B.Dantsig va T.Kupmans ishlarida qo'llanilgan. Dasturlash (rejalashtirish) so'zi biror iqtisodiy obyekt ishining rejasini (planini) tuzish manosida qo'llanilgan. Chiziqli dasturlash, 1955-1965 yillarda iqtisodiy muammolar bilan bog'liq holda AЉShda intensiv rivojlandi. Chiziqli dasturlashning rivojlanishi bilan bir qatorda chiziqli bo'lmagan dasturlash masalalariga ham katta ahamiyat berilib borildi. Chiziqli bo'lmagan dasturlashda ko'p o'zgaruvchili funksiya, uning o'zgaruvchilariga qo'yilgan cheklash shartlaridan biri yoki ikkalasi ham chiziqli bo'lmaydi. 1951 yilda, chiziqli bo'lmagan masala ...