Matematika fanidan o'quvchilar bilan sinfdan tashqari ishlarni tashkil etish, olimpiada masalalarini yechish metodikasi

Matematika fanidan o'quvchilar bilan sinfdan tashqari ishlarni tashkil etish, olimpiada masalalarini yechish metodikasi Reja: 1. UUT DTS o'quv dasturida sinfdan tashqari ishlar, olimpiada masalalarining tutgan o'rni. 2. Sinfdan tashqari ishlarni tashkil etish. 3. Olimpiada masalalarini yechish metodikasi. Darsdan tashqari mashg'ulotlarni, to'garak, olimpiadaga tayyorgarlik ko'rish, amaliy mashg'ulotlar, yuqori sinflarda kasbga yo'naltirishda o'quvchilarni tabakalashtirishning yaxshi natija berish ahamiyati to'g'risida. Murakkab masalalarni yechish va olimpiadalarga tayyorgarlik ko'rish va uni o'tkazishda masalalarni yechishning turli kulay metorlaridan foydalanish. Olimpiada masalalari va ularni yechish usullari bo'yicha tushunchalar beriladi. 1-bosqich, yani maktab olimpiadasini tashkil qilish va o'tkazish. 2-bosqich, yani tuman olimpiadasini tashkil qilish va o'tkazish. 3-bosqich, yani viloyat yosh matematiklar olimpiadasini tashkil qilish va o'tkazish. Olimpiada o'tkazish uchun tanlanadigan misol va masalalarning umumiy ko'rinishi hamda yechish namunalari kursatiladi. Ung tomon Kupaytuvchilarga ajrating: 2. funksiyaning grafigini chizing. yechish. 3. Ifodani soddalashtiring: yechish. 4. Tenglamani butun sonlarda eching: yechish. Bu tenglamaning butun yechimlari cheksiz ko'p, masalan: (3;1), (-1;n), nºz. (0;0) va x.k. 4. Tenglamani butun sonlarda eching yechish. Berilgan tenglama ga teng kuchli: Javob: (1;10), (4; 4), (0;-4), (-3;2) 5. AVS to'g'ri burchakli uchburchak bo'lib AV=S, VS=a, SA=v va r unga ichki chizilgan aylananing radiusi bulsin. quyidagi tenglikni isbotlang: Isboti. Yozma ish Chap tomon 1. ni isbotlang. Isbot. 2. quyidagi tenglikni kanoatlantiradigan barcha butun x,u larni toping; 6x+u=2xu-4 yechish. Javob: (1;10),(4;4), (0;-4), (-3;2) 3. Ifodani soddalashtiring: yechish. 4. Tenglamani eching. yechish. Berilgan tenglama ga teng kuchli: 5. a,v,s-ixtiyoriy uchburchak tomonlarining uzunliklari bulsa, tengsizlik urinli ekanligini isbolang. V s Isbot. a Bu ikkala tengsizlikdan ularni kushib A kuyidagini olamiz: v S hisoblang: yechish. Cheksiz kamayuvchi geometriya progressiyaning yig'indisini topish formulasidan foydalanib, berilgan ifodani kuyidagicha yozamiz: . 2. Tenglamani eching . yechish Berilgan tenglama tenglamaga teng kuchli. . 3. Tengsizlikni eching: yechish: Oraliklarga ajratish usulidan foydalanib oxirgi sistemadan berilgan tengsizlikning yechimini topamiz yani, . 4. tenglamani kanoatlantiruvchi ning eng kichik butun qiymatini toping. 5. Uchburchakning va tomonlari arifmetik progressiya tashkil qiladi. bo'lishini isbotlang. Bu yerda va mos holda tashqi va ichki chizilgan aylanalarning radiuslari. yechish. 2-variant. 1. son butun ekanligini isbotlang va uni toping. yechish. 2. Tenglamalar sistemasini eching. yechish. (0;0) yechim, x=0, u=0 yechimlarni topamiz. Birinchi tenglamani x2 ga, 2-tenglamani u ga kupaytirib, kushamiz. x=0 va u=0 da quyidagi sistemaga ega bulamiz. Javob: (0; 0), (1;1), 3. 0 5. Agar S uchburchakning yuzi, b va c uning tomonlari bulsa, bo'lishini isbotlang. Isbot. va bo'lgani uchun Bundan 4. tenglamani eching. ...