Matematikadan isbotlashga oid masalalar yechish

Matematikadan isbotlashga oid masalalar yechish Reja: 1. Maqsad, vazifa 2. Isbotlash turi 3. Isbotlash usuli 4. Isbotlash bosqichi 5. Masalalar yechish «ta'lim to'g'risida» gi qonun» Kadrlar tayyorlashning milliy dasturi», Respublika Vazirlar Mahkamasining» 1998 yil 203 qarori asosida matematika dasturidagi o'zgarishlar Respublika Vazirlar Mahkamasining 199 yil 16 avgustdagi 390-sonli qarori «Umum o'rta ta'lim standarti», 2001 yil 14 sentiyabrdaagi Respublika halq ta'lim vazirligining 133-buyrug'i «Umumiy o'rta maktabi o'quvchilarining ta'lim tayyorgarligi darajasida reytingini joriy ettirish takomillashtirish to'g'risida» larda umumiy o'rta maktab o'quvchilariga puxta bilim berish, ularda amaliy, nazariy bilim, ko'nikmalari hosil qilish, o'rganganlarini kundalik hayotga tatbiqini ta'minlash ishlarini olib borish ishlari atroflicha yoritilib berilgan.Yuqoridagi qaror va buyruqlarda o'qituvchi va o'quvchilar oldiga qo'yilayotgan talablar aniq, tushunarli tarzda bayon etilgan. Matematika darslarida o'quvchilarning fikrlash doirasini kengaytirish og'zaki hisoblash, turli amaliy ko'nikmalarni mustahkamlash bilan bir qatorda, ularni mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini o'stirish, fazoviy tasavvurlarini shakllantirish, o'lchov asboblari bilan muomila qilishni o'rgatish uchun matematika dasturida keyingi yillarda isbotlashga ko'proq etibor beriladigan bo'ldi. Umumiy o'rta ta'lim maktablarida o'quvchilarni isbotlashga oid masala va misollar yechishni o'rgatishda quyidagilarga etibor berilsa yaxshi natija berishi mumkin. A) Ishlanishiga ko'ra masala turlari B) Isbotlash turi V) Isbotlash usuli G) Isbotlash usuli va boshqalar Bizga malumki, matematikada masala va misollar ishlanishiga ko'ra 3 turga bo'linadi. Yani hisoblashga oid masala, misol yechish Isbotlashga oid masala, misol yechish Yasashga oid masala yechish Demak bizni fikr yuritadigan mavzuimiz isbotlashga oid masala, misol yechish bo'lgani uchun ko'proq diqqatimizni shu sohaga qaratamiz. Odatda masala shartiga ko'ra, chetdan qo'shimcha shart, tushuncha qo'shicha kiritmay, berilganlarga asoslanib isbotlash vositasiz yoki bevosita isbotlash deyiladi. Masala sharti deb hisoblanmasa chetdan yordamchi shart, tushunchalar qo'llab isbotlash vositali yoki bilvosita isbotlash deb yuritiladi. Bunda geometriyadagi ko'pgina teoremalarni isbotlashga teskarisidan farz qilish yo'li bilan isbotlashni misol qilib olish mumkin. Bundan isbotlashda faraz qilinadi teorema noto'g'ri deb, isbotlash jarayonida ziddiyat kelib chiqadi. Bu ziddiyatga ko'ra teorema to'g'ri, faraz noto'g'riligi haqida ajrimga kelinadi. Demak, isbotlash turlari bevosita bo'lar ekan. «Umumiy o'tra ta'lim» matematika darslarida ko'proq uchraydigan isbotlash usullari quyidagilardan iborat. A) «chapga-o'ngga» bu usul berilgan topshiriqni chap tomonini shaklini o'zgartirib, soddalashtirib, o'ng tomonini hosil qilish demakdir. Misol: ao; vo; va ao bo'lsa a2Qv2≥2 av ni isbotlang. Isboti: shartga ko'ra ao; vo; va ao demak (a-v) B) O'ngdan chapga. Bunda berilgan topshiriqni o'ng tomonini olib soddalashtirish, shakl almashtirish orqali chap tomonini keltirib chiqariladi. Natijada vazifa bajariladi. Misol: ao; vo; va ao bo'lsa a2Qv2≥2 av ni isbotlang. Isboti. 2 av ni olib shakl almashtirish orqali o'ng tamon a2Qv2 ni keltirib chiqaramiz. 2 ...