Matritsa tushunchasi. Matritsalar ustida amallar va ullarning xossalari

Matritsa tushunchasi. Matritsalar ustida amallar va ullarning xossalari Reja: 1. Matritsa tushunchasi 2. Matritsalar ustida amallar va ullarning xossalari Biror ta sonlar berilgan bo'lsin. Bu sonlardan tashkel topgan ushbu Jadval - tartibli matritsa deyiladi va yoki Kabi belgilanadi. Bunga (1) sonlar matritsaning elementallari deyladi. Matritsaning elementallari ikki indeks bilan yozilib, birinchi indeks yo'lni 2-indeks ustuni raqamini bildiradi. Bazan (2) matritsa biror harf bilan ham ifodalanadi. kabi belgilanadi. (2) matritsa m ta yo'l n ta ustundan iborat Agar (2) matritsaning barcha elementlari nol bo'lsa u nol matritsa deyladi. Xususan matritsaning yo'llar son ustunlar soniga teng bo'lsa, bunday matritsa n- tartibli kvadrat matritsa deyladi. (2) matritsaning bosh diogonal elementlari deyiladi. Agar (2) matritsaning bosh diogonalda turgan elementlarning boshqa hammasi nol bo'lsa, Uni diogonal matritsa deyiladi. Xususan, (3) matritsada bo'lsa hosil bo'lib, uni birlik matritsa deyiladi. Kvadratik matritsa ning elementlaridan tashkil topgan ushbu determinantning A matritsaning determinanti deyiladi va det A yoki kabi belgilanadi. Agar A matritsaning determinanti nol bo'lsa =0 bo'lsa, u holda A xos matritsa deyiladi, aks holda, yani A matritsaning determinanti bo'lsa, u holda A xosmas matritsa deyiladi. Kvadrat matritsa A ning yo'llarini mos ustunlar bilan almashtirishdan hosil bo'lgan ushbu Matritsa transponirlangan matritsa deyiladi va A1 kabi belgilanadi. Kvadrat A matritsa bilan uning transponirlangan matritsalari determinantlari bir-biriga teng bo'ladi. ikkita Matritsalar berilgan bo'lsin. Agar A matritsaning har bir elementi V matritsaning mos elementiga teng, yani barcha 1 va k(1=1, 2,…m, k=1. 2,…n) lar uchun bo'lsa, u holda A va V o'zaro teng matritsalar deyiladi va A=V kabi yoziladi. Kvadirat matritsa pransponirlangan A1 matritsa teng bo'ladi, u holda A dimmeprik Matritsa deyiladi. 2. MATRITsALAR USTIDA AMALLAR VA ULLARNING XOSSALARI Ikki tartibli (4) Matritsalar berilgan bo'lsin. Bu matritsalarning mos elementlari yig'indilaridan tashkil topgan ushbu - tartibli Matritsa A va V matritsalar yig'indisi deb ataladi va A+V kabi belgilanadi. A va V matritsalar mos elementlari ayirmalaridan tashkel topgan ushbu tartibli Matritsa Amatritsadan V matritsani ayiramasi deyiladi va A-V kabi belgilanadi. 10, A+0=0+A=A 20. A+V=V+A bo'lishini ko'rish qiyin emos, bunda O-nol matritsa. Biror son va A matritsani qaraylik. Bu A matritsaning har bir elementini songa ko'paytirganda hosil bo'lgan matritsaga son bilan A mtritsa ko'paytmasi deyiladi va A kabi belgilandi. Demak Ravshanki, A va V matritsalar hamda ixtiyoriy va sonlar uchun: 30. 40. 50. 1- Misol. bo'lsa, A+V, A-V, 2A-3V matritsalarni toping. Matritsalarni yig'indisi, ayirmasi va songa ko'paytirish qoidasiga ko'ra, izlanayotgan matritsalarni topamiz. Endi 2 ta matritsani ko'paytmasi tushunchasini kiritamiz. Bu amalni kiritishda ishtirok etadigan ...