Mulohazalar algebrasining asosiy teng kuchliliklari. Bul algebrasi

mulohazalar algebrasining asosiy teng kuchliliklari. Bul algebrasi Reja: 1. Aynan rost formula 2. Aynan yolgon formula 3. Bajariluvchi va teng kuchli formulalar, 4. Asosiy mantikiy qonunlar, 5. Bul algebrasi. Tayanch iboralar: aynan rost formula, aynan yolgon formula, bajariluvchi va teng kuchli formulalar, asosiy mantikiy qonunlar, Bul algebrasi. Oldingi ma'ruzada R,, , ,, mulohazalar algebrasi va uning formulalari ta'rifi berilgan edi. T A ' R I F 1 : U (A1, A2 , … , A n ) mulohazaviy formula A1 , A2,… , A n o'zgaruvchi mulohazalar qiymatlarining barcha naborlarida 1 ( eki 0) qiymat kabul kilsa, yani rost ( yoki yolgon) bulsa, u aynan rost (yoki aynan yolgon) formula deb ataladi va qisqacha AR (yoki AË) formula deb belgilanadi. Agarda U formula AR ( yoki AĔ) bulsa, U1 ( yoki U0) deb yoziladi. M a s a l a n : rostlik jadvali tuzish orqali U(A,V) = A (VA) , (A,V) = A (A V) formulalar uchun U (A,V) 1, (A,V) 0 ekanligini ko'rsatish mumkin. T A ' R I F 2 : Agarda U (A1 ,A2, …, A n ) mulohazaviy formula xech bo'lmaganda bitta naborda 1 (rost) qiymatni kabul kilsa, u bajariluvchi formula deyiladi. M a s a l a n , xar qanday AR formula bajariluvchi, xar qanday AYe formula esa bajarilmovchi formula bo'ladi. T A ' R I F 3: Agarda U (A1 ,A2, …, A n ) va V (A1 ,A2,…, A n ) formulalar barcha urinlashtirishlarda bir xil qiymatlar kabul kilsa, ular teng kuchli formulalar deyiladi va U V kabi belgilanadi. M i s o l. U (A,V,S) = (A V) S , V (A,V,S) = ( AV)S teng kuchli formulalar ekanligini rostlik jadvali orqali kursatamiz. mulohazaviy formulalarning teng kuchli bo'lish munosabati binar munosabat bo'lib, u quyidagi xossalarga ega : I. U U - refleksivlik xossasi ; II. U V bulsa, u holda U V - simmetriklik xossasi ; II. U V va V = W bulsa, U W - tranzitivlik xossasi ; Teng kuchli formulalarga mantikiy amallar qo'llash orqali yana teng kuchli formulalar hosil bo'ladi, yani U1 V1 va U2 V2 bulsa, u holda 1) U1 U2 V1 V2 2) U1 U2 V1V2 3) U1 U2 V1 V2 4) U1 U2 V1 V2 5) U1 V1 , U2 V2 mulohazalar algebrasining asosiy teng kuchliliklari kuyidagilardan iboratdir : I. A A ( kush inkor qonuni) ; II. A V V A ...