Muvofiqlik mezonlari

Muvofiqlik mezonlari Reja: Bosh to'plamning normal taqsimlanganligi haqidagi gipotezani tekshirish. Pirsonning muvofiqlik mezoni. Normal taqsimotning nazariy chastotalarini hisoblash uslubiyoti. Agar bosh to'plam taqsimot qonuni nomalum bo'lib, lekin u tayin ko'rinishga ega (uni A deb ataymiz) deb taxmin qilishga asos bor bo'lsa, u holda bosh to'plam A qonun bo'yicha taqsimlangan degan nolinchi gipoteza tekshiriladi. Nomalum taqsimotning taxmin qilinayotgan qonuni haqi-dagi gipotezani tekshirish taqsimot parametrlari haqidagi gi-potezani tekshirish kabi, yani maxsus tanlangan tasodifiy miq-dor - muvofiqlik mezoni yordamida bajariladi. Muvofiqlik mezoni deb nomalum taqsimotning taxmin qi-linayotgan qonuni haqidagi gipotezani tekshirish mezoniga ayti-ladi. Muvofiqlik mezonlaridan biri bosh to'plamning normal taq-simlanganligi haqidagi gipotezani tekshirish uchun K.Pirsonning («xi kvadrat») mezonidir (bu mezonni boshqa taqsimotlar uchun ham qo'llash mumkin). Bu mezonni qo'llash uchun empirik (kuzatila-digan) va nazariy (normal taqsimlangan degan taxminda hisoblan-gan) chastotalarni taqqoslaymiz. Odatda empirik va nazariy chastotalar farq qiladi. Masa-lan: Empirik va nazariy chastotalarning farqi tasodifiy (muhim emas) bo'lishi hamda yo kuzatishlarning soni kamligi, yo ularni gu-ruhlash usuli, yo boshqa sabablar bilan tushuntirilishi mumkin. Ikkinchi tomondan, chastotalarning farqi tasodifiy emas (muhim) bo'lishi hamda nazariy chastotalar bosh to'plamning normal taqsim-langanligi haqidagi noto'g'ri gipotezadan kelib chiqib hisoblan-ganligi bilan tushuntirilishi mumkin. Pirson mezoni empirik va nazariy chastotalarning farqi tasodifiymi degan savolga javob beradi. To'g'ri, har qanday bosh-qa mezon kabi u gipotezaning o'rinli ekanligini isbotlamaydi, balki faqat qabul qilingan qiymatdorlik darajasida gipoteza-ning kuzatish ma'lumotlari bilan muvofiq kelishi yoki kelmas-ligini aniqlaydi. hajmli tanlanma bo'yicha empirik taqsimot hosil qilingan bo'lsin. Aytaylik, bosh to'plam normal taqsimlangan degan taxmin-da nazariy chastotalar hisoblangan bo'lsin. qiymatdorlik darajasida bosh to'plamning normal taqsimlanganligi haqidagi nolinchi gipotezani tekshirish talab qilinsin. Nolinchi gipotezani tekshirish mezoni sifatida (17.1) tasodifiy miqdor olinadi. Bu miqdor turli tajribalarda har xil, oldindan malum bo'lmagan qiymatlar qabul qiladi. Rav-shanki, empirik va nazariy chastotalar qanchalik kam farq qilsa, (17.1) mezonning kattaligi shunchalik kichik bo'ladi va demak, u malum darajada empirik va nazariy taqsimotlarning yaqinli-gini tavsiflaydi. da (17.1) tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni bosh to'plam qaysi taqsimot qonuniga bo'ysunishidan qatiy na-zar erkinlik darajalari ta bo'lgan taqsimot qonuniga in-tiladi. Erkinlik darajalari soni tenglikdan topila-di, bu yerda - tanlanmadagi guruhlar (qism oraliqlar) soni; - taxmin qilinayotgan taqsimotning tanlanma ma'lumotlari bo'-yicha baholangan parametrlari soni. Xususan, agar taxmin qilinayotgan taqsimot normal bo'lsa, u holda ikkita parametr (matematik kutilma va o'rtacha kvadratik chetlanish) baholanadi, shuning uchun va erkinlik darajala-ri soni ga teng. Agar bosh to'plam Puasson qonuni bo'yicha taqsimlangan deb taxmin qilinsa, u holda bitta parametr baholanadi, shuning uchun va bo'ladi. O'ng tomonlama kritik sohani nolinchi gipoteza o'rinli de-gan taxminda mezonning sohaga ...