Parametrlarni tanlanma bo'yicha baholash

Parametrlarni tanlanma bo'yicha baholash Reja: 1. Statistik baho tushunchasi 2. Bosh o'rtacha qiymat.Tanlanma o'rtacha qiymat.Bosh o'rtacha qiymat. 3. Bosh dispersiya.Tanlanma dispersiya. Empirik dispersiya. 1. Statistik baho tushunchasi . Matematik statistikaning asosiy masalasi berilgan tanlanma ma'lumotlaridan foydalanib, X belgili bosh to'plamning(X taso-difiy miqdorning) nomalum taqsimotini baholashdan iboratdir. Amalda o'rganilaetgan taqsimot qonunining ko'rinishi to'laligi-cha nomalum bo'lgan hol juda kam uchraydi. Juda ko'p hollarda taqsimot qonunning ko'rinishi oldindan malum bo'lib (qandaydir nazariy mulohazaga ko'ra) u bog'liq bo'lgan bazi bir parametr-larni topish talab qilinadi. Masalan , agar tasodifiy miqdor-ning taqsimot qonuni normal qonun ekanligi oldindan malum bo'lsa, u holda masala ikkita a va parametrlarning taqribiy qiymatlarini topishga keltiriladi. Hatto bazi bir masalalarda taqsimot qonunning ko'rinishi ham ahamiyatga ega bo'lmasdan faqat uning sonli xarakteristikalarinigina topish talab qilinadi. Faraz qilaylik, X belgili bosh to'plamning taqsimot funksiyasi bo'lib, nomalum parametr bo'lsin. shu bosh to'plamdan olingan tanlanma (X tasodifiy miqdorning kuzatish natijasida hosil qilingan qiymatlar) bo'lsin. -taqsimot nomalum parametrning statistik bahosini topish- bu tanlanma qiymatlar orqali shunday funk-tsiyani topish demakki u baholanaetgan nomalum parametr-ning taqribiy qiymatini bersin. Shunday qilib, taqsimot nomalum parametrning statistik bahosi deb tanlanma ma'lumotlarining ixtiyoriy funksiyasiga aytiladi =() Statistik baho baholanaetgan parametrining yaxshi bahosi hisob-lanishi uchun u malum xossalarga ega bo'lishi lozim. Uning xossa-larini aniqlashda tanlanma qiymatlarini X belgi bilan bir xil taqsimotga ega bo'lgan tasodifiy miqdorlar deb qaraladi , berilgan tanlanma ularning tajribada kuza-tilgan qiymatlari bo'ladi. Demak, statistik baho tasodifiy miqdor bo'lib, uning taq-simoti ham nomalum parametrga bog'liq bo'ladi. Bahoning sifati quyidagi xossalar bilan xarakterlanadi: 1. Siljimaganlik. .Agar bahoning matematik kutilmasi baholanayotgan parametrga teng, yani M= bo'lsa, baho parametrning siljimagan bahosi deyiladi. Bahoning siljima-ganligi sistematik xatolarga yo'l qo'yilishining oldini oladi. 2. Asoslilik. Agar n da baho baholanayotgan parametrga ehtimol bo'yicha yaqinlashsa, yani har qanday uchun n da (1) munosabat o'rinli bo'lsa, u holda baho parametrning asocli bahosi deyiladi. Agar bo'lsa, (1) munosabatning bajarilishi ravshan, bu Chebishev teng-sizligidan kelib chiqadi. Demak, bahoning dispersiyasi n da nolga intilsa, bunday baho asosli baho deyiladi. 3. Effektivlik . parametrning bahosi uchun bir nechta siljimagan baholar taklif qilingan bo'lishi mumkin. Malumki, bahoning aniqligi o'lchovi uning dispersiyasi hisoblanadi. .Faraz qilaylik, parametr uchun ikkita va baholar taklif qilingan bo'lsin. Agar bo'lsa, u vaqtda baho bahoga qaraganda effektivroq bo'ladi. Umuman aytganda, effektivroq baho mavjud bo'lmasligi mumkin. Demak, bosh to'plam xarakteristikalari uchun olingan baholar siljimaganlik, asoslilik va effektivlik shartlarni qanoatlan-tirsa maqsadga muvofiq bo'ladi. 2. Bosh o'rtacha qiymat .Tanlanma o'rtacha qiymat . Bosh o'rtacha qiymatning bahosi. Aytaylik, diskret bosh to'plamni X con belgisiga nisbatan ...