Parametrlarni tanlanma to'plam bo'yicha baholash

Parametrlarni tanlanma to'plam bo'yicha baholash Reja: 1. Masalaning qo'yilishi. Statistik baho. 2. Siljimagan, effektiv va asosli baholar. 3. Haqiqatga maksimal o'xshashlik usuli. Haqiqatga maksimal o'xshash (yaqin) baho. 4. Ishonchlilik ehtimoli va ishonchlilik oralig'i. Matematik statistikaning asosiy masalasi bosh to'plamning o'rganilayotgan belgisi taqsimot qonunini topishdan iborat. O'rganilayotgan belgining taqsimot qonunining xarakteri aniqlangandan keyin, masala uning nomalum parametrlarini aniqlashga keltiriladi. Tekshirishlar shuni ko'rsatdiki, bitti bosh to'plamdan olingan turli tanlanma to'plamlar uchun hisoblangan parametrlarning qiymatlari, odatda, bir-biridan farq qilishi mumkin. Masalan, biz hammasi bo'lib beshta (n=5) variantadan iborat bo'lgan ushbu bosh to'plamga ega bo'laylik: 8,16,20,24,32. arifmetik o'rtacha qiymat Endi butun bosh to'plamni o'rganishni undan olingan va hajmi n=4 bo'lgan hamma tanlanmalarni o'rganish bilan almashtiramiz. Tanlanma to'plam tasodifiy bo'lganda N=5 ta elementdan n=4 tadan olib tuzilgan guruhlashlarning har biri teng ehtimol bilan shu tanlanma to'plamga kirishi mumkin. Malumki, bunday guruhlar soni ga teng bo'ladi. Bu guruhlar quyidagicha bo'ladi: №1:8,16,20,; №2:8,16,20,32; №3:8,16,24,32; №4:8,20,24,32; №5: 16,20,24,32. Har bir tanlanma to'plam uchun arifmetik o'rtacha qiymatni hisoblab 1=17, 2=19, 3=20, 4=21, 5=23 larni hosil qilamiz. Bu tanlanma to'plamlar o'rtacha qiymatlarining arifmetik o'rtacha qiymati. =(17+19+20+21+23)=20, turga chap bosh to'plamning arifmetik o'rtacha qiymatiga teng bo'ladi. Ammo bosh to'plamning arifmetik o'rtacha qiymatini bunday usulda topish hech qanday manoga ega bo'lmaydi, chunki tanlanma to'plamlarning soni odatda bosh to'plam hadlari soni (hajmi) dan juda ko'p bo'ladi. Masalan, N=20 da hajmi n=5 bo'lgan turli tanlanma to'plamlar soni. ni tashkil etishini aytishning o'zi kifoyadir; odatdagi biologik to'plamlarda n ning qiymatlari uchun bo'lishi mumkin bo'lgan tanlanma to'plamlar sonining cheksizligi, o'z-o'zidan tushunarlidir. Biologik to'plamlarning soni juda katta bo'lganligidan, butun bosh to'plamni o'rganishdan qutulishiga harakat qilib, tanlanma to'plamni o'rganish zarurati tug'iladi. Tanlanma to'plam hadlarini tasoddifiy tanlash usuli bilan tanlanma to'plam bosh to'plam qonuniyatlarini to'g'ri aks etishiga erishiladi. ( tanlanma to'plam reprezintativ bo'ladi.) Ammo, tanlanma to'plam bosh to'plamning faqat bir qismini tashkil etadi. Butun bir to'plam haqida uning bir qismi bo'yicha fikr yuritishi prinsipi statistik xarakterdagi xatolar mangbai bo'lib xizmat qiladi. Statistik xato miqdori bosh to'plamdan tasoddifiy tanlanma to'plamga kirgan kuzatishlar soniga bog'liq bo'ladi, shuning bilan birga kuzatishlar soni qancha katta bo'lsa, statistik xatolar shunga kichik bo'ladi va tanlanma to'plam materialida hosil qilingan ko'rsatkichlar bosh to'plam ko'rsatkichlariga shunchalik yaqinlashadi. Statistik xatoga o'rganilayotgan belgining o'zgaruvchanlik darajasi ham ta'sir etadi. Belgi qanchalik o'zgaruvchan bo'lsa, statistik xato miqdori ham shuncha katta bo'ladi. Statistik xatolarini kamaytirishga harakat qilish kerak yani shu xatolar kelib chiqadigan ko'rsatkichlarga ta'sir etish zarur; odatda tadqiqotchi ixtiyorida faqat tanlanma to'plamning berilganlari, masalan, son belgining n ta kuzatish natijasida olingan ...