Predikatlar. Kvantorlar

Predikatlar. Kvantorlar Reja: Predikatlar haqida tushunchalar. Kvantorlar va ularning turlari. Predikatli formulalar. Mulohazalarni mantiqiy belgilar yordamida yozish. Mulohazalar algebrasi yordamida sodda mulohazalardan murakkab mulohazalar hosil qilishni 1,2- ma'ruzalarda o'rgandik. Lekin mulohazalar mantiqi kamchiliklarga ega, yani uning yordamida obyektlarning xossalari va ular orasidagi munosabatlarni yoritish mumkin emas. Bunday kamchiliklarni bartaraf qilishda predikat tushunchasi muhimdir. ta'rif. Tarkibida erkin o'zgaruvchilar qatnashib, bu o'zgaruvchilarning qabul qilish mumkin bo'lgan qiymatlarida mulohazaga aylanadigan darak gapga predikat deyiladi. x obyektning biror R xossaga ega bo'lishi R(x) kabi belgilanib, uni bir o'rinli predikat deyiladi. Predikat ikki, uch,…,n o'rinli ham bo'lishi mumkin. n o'rinli predikat R (x1,x2,,xp) orqali belgilanib, bu predikat biror A to'plamning x1,x2,,xp elementlari orasidagi R munosabatni bildiradi. Bir o'rinli predikatni unar, ikki o'rinli predikatni binar, uch o'rinli predikatni ternar predikatlar deyiladi. Nol o'rinli predikat o'zgarmas mulohazani bildiradi. Masalan, R(x): »x- tub son»- bir o'rinli predikat, R(x;u): «x+u=5» - ikki o'rinli predikat, R(x;u;z ): «x+2u+z=0»- uch o'rinli predikat bo'ladi. ta'rif. M to'plamning R(x) predikatni rost mulohazaga aylantiruvchi D qism to'plamiga R(x) predikatning rostlik sohasi deyiladi. ta'rif. Agar R(x) predikat M to'plamning barcha elementlarida rost (yolg'on) bo'lsa, u holda R(x)predikat M to'plamda aynan rost (aynan yolg'on) deyiladi. Bundan tashqari bajariluvchi predikat ham mavjud bo'lib ular [1,2] da keltirilgan. n o'rinli predikatlar uchun ham aynan rost, aynan yolg'on predikatlar tushunchasini aniqlash mumkin. Masalan, «x ...