Samarqand ilmiy markazi

Samarkand ilmiy markazi reja: Koshiy ijodi va hayoti; Ulug'bek hayoti va ijodit; Samarkand ilmiy markazi. Al -Koishiyning eng yirik asarlaridan biri «Arifmetika kaliti» (1427 y, Miftox al-hisob) alohida ahamiyatga ega. Bu asar kirish kism va bosh kitobdan iborat. Kirish kismida hisob fanining ta'rifi, son va uning turlari tushshuntiriladi. Birinchi kitobda butun sonlar arifmetikasi - 6 bob, ikkinchi kitobda kasr sonlar arifmetikasi - 12 bob, uchinchi kitobda astronomiyadagi hisoblashlar - 6 bob, turtinchi kitobda geometrik miqdorlarni o'lchash - 9 bob, oxiri beshinchi kitobda algebra yordami bilan nomalumni topish - 4 bobda bayon etiladi. Bu asar uzining sikikligi, izchiligi va tushunarli bayon etilishi bilan o'rta asrda yozilgan matematikaga doir asarlar orasida alohida ajralib turadi. Tarixchi olimlar A.P.Yushkevich va B.A.Rozenfeldlar tomonidan arab tilidan ruschaga tarjima qilib, bu asarga shunday baho beradilar: «Koshiyning «Arifmetika kaliti» hisoblash ishlarini olib boruvchilar, kuruvchilar, yer o'lchovchilar, moliya mansabdorlari, huquqshunoslar va boshqalarning talablariga moslashgan, o'z davrining elementlar matematika ensiklopediyasidan iboratdir». Bu asarda Koshiy uzidan oldin utgan olimlarning ishlarini takrorlabgina kolmasdan, ularni takomillashtiradi, yangiliklar va hisoblashlarga yangi usullar kushadi. Bularni sanab utaylik: Birinchi bunli kasrni kiritadi. Aylana uzunligining o'z diametriga nisbati P sonini verguldan sung P=3,14159265358979932 hisoblaydi va unli kasrlarni boshqa amallarga tatbik etadi. (Aylanaga ichki va tashqi chizilgan muntazam 3.228- burchak tomonini hisoblashga olib keladi). Oradan 150 yil utgandan sung 1593 yili F.Viy 9 ta unli rakamini 3.217-burchak yordamida, 1597 yili esa Van Roumen Koshiy natijasini takrorlaydi. 185-yili ingliz Simon Stevin Yevropada unli kasrni kashf etadi. koshiy hisoblashda unli kasr oltmishli kasrdan sodda ekanligini uktiradi va uni sistematik ravishda tulik bayon etadi. Arifmetik amallarni bajarishni eng kuyi xonasidan boshlashni tavsiya etadi va uni kulayliklarini kuplab misollarda izohlab beradi. Bu hozirgi zamon usulining uzginasidir. Sonlardan yuqori ko'rsatkichli ildiz chiqarish usulini va ko'rsatkichi 3 dan katta natural sondan iborat bo'lgan binom formulasini istalgan natural son uchun umumlashtiradi va sodda usulda ildizning takribiy qiymatini unli kasr bilan hisoblaydi. ni hisoblashda ayrimlar ketma-ketligini hisooblashga keltiradi. Bunda u quyidagi binominial yoyilmani kuradi va ko'rinishda ifodalab, qoida bo'yicha binominal koeffitsentlarni hosil qiladi. Yevropada bu usul Ruffini (1804) -Gorner (1819) nomi bilan malum bo'lib, binomisol koeffitsentlar tabliasi uchun 1544 yili Shtifel hisoblagan. Takribiy ildiz chiqarish T- butun formulasi kadimdan malum bo'lib, Koshiy ildizning istalgan natural ko'rsatkichli uchun formulani topadi. Bu usul asosida chiziqli interpolyatsiya usuli yotadi: agar u holda Bu usul Yevropada XVI asr o'rtalarida paydo uladi. Algebrik masalalarni hal qilish uchun zarur bo'lgan sonlarning nisbati haqidagi bir kancha qoidalarni va sonlar ketma-ketligining yig'indisini topish usullarini ...