Sanoq sistemalari haqida tushuncha

sanoq sistemalari haqida tushuncha Reja: 1. sanoq sistemalari. 2. sanoq sistemasi turlari. 3. Bir sanoq sistemasidan ikkinchi sanoq sistemasiga utish qoidalari. hisoblash mashinalarining tuzilishi va ularda dasturlashtirish sanoq sistemalari bilan chambarchas bog'liq. Odamlar o'rtasida muomala vositasi bulmish til kabi sonlarning o'z tili mavjud bo'lib, u xam o'z alifbosiga ega. Bu alifbo rakamlar va sonlarni ifodalash uchun qo'llaniladigan belgilardan iboratdir. Masalan, kundalik hayotimizda qo'llaniladigan arab rakamlari 1,2,,9,0 yoki rim rakamlari I,II,V,X,L,C,M,H,, sonlar alifbosining elementlari hisoblanadi. Turli davrlarda turli xalqlar, kabilalar rakamlar va sonlarni ifodalashda turlicha belgilardan foydalanganlar. Malumki, xarflardan iborat alifboni qo'llashda malum qonun va qoidalarga amal kilinadi. Sonli alifbodagi belgilardan foydalanishda xam o'ziga xos qoidalardan foydalaniladi. Bu qoidalar turli alifbolar uchun turlicha bo'lib, mazkur alifboning kelib chiqish tarixi bilan bog'liq. Masalan, biz kundalik hayotimizda kullayotgan sonlar alifbosi unta arab rakamini o'z ichiga olgan bo'lib, uning kelib chiqishida va qo'llanilishida tabiiy hisoblash vositasi bulmish kul barmoklarimiz asosiy urin tutadi.o'z ichiga unta rakamni olganligi uchun xam bu alifbo uzining barcha qoidalari bilan birgalikda un rakamli sanoq sistemasi deb ataladi. Mavjud sanoq sistemalarini shartli ravishda ikki guruhga ajratish mumkin: urinli (pozitsion) va urinsiz (nopozitsion) sanoq sistemalari. Urinli sanoq sistemasida rakam uzining sondagi turgan o'rniga karab turli qiymatni akslantirsa, urinsiz sanoq sistemasida esa rakamning qiymati uning sondagi tutgan o'rniga bog'liq emas. Urinsiz sanoq sistemasiga qadimgi rim sanoq sistemasi misol bula oladi. Bu sanoq sistemasida sonlarni yozish uchun lotin xarflari ishlatiladi, yani I xarfi xar doim birni, Y xarfi beshni, X-unni, L-ellikni, S-yuzni, D-besh yuzni, M-mingni va x.k. Bu sanoq sistemasida 267 soni CCLXYII ko'rinishida ifodalanadi. Bu sanoq sistemasida xar bir xarf xar doim bir xil sonni ifodalaydi. Shuning uchun xam katta sonlarni yozishda yangi-yangi xarflarni kiritishga to'g'ri keladi. Kancha yangi xarf kiritmaylik shunday sonni uylab topish mumkinki, uni mavjud xarflar yordamida ifodalash murakkablashib ketadi. Rim sanoq sistemasida xarflarni iqtisod qilish maqsadida yangi qoida kiritilgan. Bu qoidaga ko'ra, kichik son katta sondan oldin kelsa kattasidan kichigi ayriladi va aksincha kichik son katta sondan keyin kelsa ular kushiladi. Xuddi shuningdek, bir xil qiymatli sonlar yonma-yon kelsa xam ular kushiladi. Masalan, IX-tukkizni ifodalasa, XI-un birni, XX-yigirmani ifodalaydi. Rim sanoq sistemasining yana bir qiyinchiligi shundaki, unda sonlar ustida arifmetik amallarni bajarish juda nokulay. Bu sanoq sistemasining sonlaridan kuprok nomerlashda foydalaniladi. Urinli sanoq sistemasida rakamlar soni malum miqdorda bo'lib, ular sondagi tutgan urinlariga karab turli qiymatni aks ettiradi. Masalan bizga malum bo'lgan 10lik sanoq sistemasida 10ta rakam: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9: 8lik sanoq ...